如果函數(shù)y=a（x﹣1）2+c與函數(shù)y=x2+2bx+b2﹣5的頂點(diǎn)相同，且其中一個(gè)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，7），求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

已知拋物線y=x2+（2m+1）x+m+1，根據(jù)下列條件分別求m的值．

（1）若拋物線過原點(diǎn)；

（2）若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上；

（3）若拋物線的對稱軸為x=1．

已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，﹣3），B（﹣1，0）．求二次函數(shù)的解析式．

一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（﹣1，﹣1），（1，9）三點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．

如圖為拋物線y=﹣x2+bx+c的一部分，它經(jīng)過A（﹣1，0），B（0，3）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將此拋物線向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，求平移后的拋物線的解析式．

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A、B、C三點(diǎn)．

（1）求出拋物線解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)﹣2＜x＜2時(shí)，求函數(shù)值y的范圍；

（3）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0？

根據(jù)條件求下列拋物線的解析式：

（1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，1），（2，1）和（3，4）；

（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，1），且經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2）．

已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a，﹣4），且一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象與x軸交于點(diǎn)B．

（1）求a、k的值；

（2）若拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A、B，求此拋物線的解析式．

直線y=2x+3與拋物線y=ax2交于A、B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式．

一個(gè)點(diǎn)到圓周的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（ ）

A.2.5 cm或6.5 cm B.2.5 cm C.6.5 cm D.5 cm或13cm