已知：如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A（1，6），B（，2）兩點．

（1）求一次函數與反比例函數的表達式；

（2）直接寫出≥時的取值范圍．

如圖，某數學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）。請你根據他們測量數據計算這棵樹CD的高度。（結果保留根號）

將表示下列事件發(fā)生的概率的字母標在下圖中：

（1）投擲一枚骰子，擲出7點的概率；

（2）在數學測驗中做一道四個選項的選擇題（單選題），由于不知道那個是正確選項，現任選一個，做對的概率；

（3）袋子中有兩個紅球，一個黃球，從袋子中任取一球是紅球的概率；

（4）太陽每天東升西落；

（5）在1---100之間，隨機抽出一個整數是偶數的概率.

已知：如圖，以△ABC的一邊BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于D、E兩點.

（1）當△ABC為等邊三角形時，則圖1中△ODE的形狀是 ；

（2）若?A=60°，AB≠AC（如圖2），則（1）的結論是否還成立？請說明理由.

拋物線y=與y軸交于（0,3）點.

（1）求出m的值并在給出的直角坐標系中畫出這條拋物線；

（2）根據圖像回答下列問題：

①方程的根是多少？

②x取什么值時， ？

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°,四邊形的周長為32，求BC和DC的長.

已知：如圖，二次函數的頂點坐標為（0,2），矩形ABCD的頂點B、C在x軸上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內.

（1）求二次函數的表達式；

（2）設點A的坐標為（x，y）（x>0,y>0)，試求矩形ABCD的周長P關于自變量x的函數表達式，并求出自變量x的取值范圍.

已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點，AE⊥BF于點G，且BE=1．

（1）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；

（2）現將△ABE繞點A逆時針方向旋轉到△AB′E′（如圖2），使點E落在CD邊上的點E′處，問△ABE在旋轉前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請說明理由．

已知:如圖，二次函數y=a（x﹣h）2+的圖象經過原點O（0，0），A（2，0）．

（1）寫出該函數圖象的對稱軸；

（2）若將線段OA繞點O逆時針旋轉60°到OA′，試判斷點A′是否為該函數圖象的頂點？請說明理由.

如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB=8，∠CBA=30°，點D在線段AB上從點A運動到點B，點E與點D關于AC對稱，DF⊥DE于點D，并交EC的延長線于點F.

（1）求證：CE=CF；

（2）求線段EF的最小值；

（3）當點D從點A運動到點B時，線段EF掃過的面積的大小是 ．