已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，6），B（，2）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直接寫出≥時(shí)的取值范圍．

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）。請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度。（結(jié)果保留根號(hào)）

將表示下列事件發(fā)生的概率的字母標(biāo)在下圖中：

（1）投擲一枚骰子，擲出7點(diǎn)的概率；

（2）在數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中做一道四個(gè)選項(xiàng)的選擇題（單選題），由于不知道那個(gè)是正確選項(xiàng)，現(xiàn)任選一個(gè)，做對(duì)的概率；

（3）袋子中有兩個(gè)紅球，一個(gè)黃球，從袋子中任取一球是紅球的概率；

（4）太陽每天東升西落；

（5）在1---100之間，隨機(jī)抽出一個(gè)整數(shù)是偶數(shù)的概率.

已知：如圖，以△ABC的一邊BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn).

（1）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，則圖1中△ODE的形狀是 ；

（2）若?A=60°，AB≠AC（如圖2），則（1）的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說明理由.

拋物線y=與y軸交于（0,3）點(diǎn).

（1）求出m的值并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線；

（2）根據(jù)圖像回答下列問題：

①方程的根是多少？

②x取什么值時(shí)， ？

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°,四邊形的周長(zhǎng)為32，求BC和DC的長(zhǎng).

已知：如圖，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2），矩形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內(nèi).

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y）（x>0,y>0)，試求矩形ABCD的周長(zhǎng)P關(guān)于自變量x的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量x的取值范圍.

已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點(diǎn)，AE⊥BF于點(diǎn)G，且BE=1．

（1）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；

（2）現(xiàn)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′E′（如圖2），使點(diǎn)E落在CD邊上的點(diǎn)E′處，問△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請(qǐng)說明理由．

已知:如圖，二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），A（2，0）．

（1）寫出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；

（2）若將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OA′，試判斷點(diǎn)A′是否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？請(qǐng)說明理由.

如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB=8，∠CBA=30°，點(diǎn)D在線段AB上從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，DF⊥DE于點(diǎn)D，并交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）求證：CE=CF；

（2）求線段EF的最小值；

（3）當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，線段EF掃過的面積的大小是 ．