如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為O,點E,F,G,H分別為邊AD,AB,BC,CD的中點.若AC=8,BD=6,則四邊形EFGH的面積為　　　　.

如圖,在△ABC中,AB=AC,將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC,連接AE,BF.當(dāng)∠ACB為　　　　度時,四邊形ABFE為矩形.

如圖,△ABC中,AC的垂直平分線分別交AC,AB于點D,F,BE⊥DF交DF的延長線于點E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,則四邊形BCDE的面積是(　　)

A.2              B.               C.4             D.3

▱ABCD中,AC交BD于點O,再添加一個條件,仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是(　　)

A.AB=AD         B.OA=OB

C.AC=BD         D.DC⊥BC

在判斷“一個四邊形門框是否為矩形”的數(shù)學(xué)活動課上,一個合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)分別擬定了如下的方案,其中正確的是(　　)

A.測量對角線是否相等

B.測量兩組對邊是否分別相等

C.測量一組對角是否都為直角

D.測量其中三個角是否都為直角

閱讀以下短文,然后解決下列問題:

如果一個三角形和一個矩形滿足條件:三角形的一邊與矩形的一邊重合,且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上,則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”.如圖①所示,矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”.顯然,當(dāng)△ABC是鈍角三角形時,其“友好矩形”只有一個.

(1)仿照以上敘述,說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”.

(2)如圖②,若△ABC為直角三角形,且∠C=90°,在圖②中畫出△ABC的所有“友好矩形”,并比較這些矩形面積的大小.

(3)若△ABC是銳角三角形,且BC>AC>AB,在圖③中畫出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周長最小的矩形并加以證明.

已知:如圖,矩形ABCD中,AC,BD相交于點O,AE平分∠BAD,若∠EAO=15°,求∠BOE的度數(shù).

如圖,在矩形ABCD中,E,F分別是邊AB,CD的中點,連接AF,CE .

(1)求證:△BEC≌△DFA.

(2)求證:四邊形AECF是平行四邊形.

如圖,四邊形ABCD是矩形,點E在線段CB的延長線上,連接DE交AB于點F,∠AED=2∠CED,點G是DF的中點,若BE=1,AG=4,則AB的長為　　　　.

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D是斜邊AB的中點,DE⊥AC,垂足為E,若DE=2,CD=2,則BE的長為　　　　.