某鐵路橋長(zhǎng)1000m，現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得該火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用了1min，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間共40s．求火車(chē)的速度和長(zhǎng)度．

（1）寫(xiě)出題目中的兩個(gè)等量關(guān)系；

（2）給出上述問(wèn)題的完整解答過(guò)程．

   （1）設(shè)a－b＝4，a²＋b²＝10，求（a＋b）²的值；

   （2）觀察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，

     探索以上式子的規(guī)律，試寫(xiě)出第n個(gè)等式，并說(shuō)明第n個(gè)等式成立．

（a²＋3）（a－2）－a（a²－2a－2）．

（－2x² y）²·（-xy）－（－x³）³÷x⁴·y³；

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD與CE相交于點(diǎn)P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°，求∠ADC和∠APC的度數(shù)．

因式分解：

．

因式分解：

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   （1）如圖，已知△ABC，試畫(huà)出AB邊上的中線和AC邊上的高；

   （2）有沒(méi)有這樣的多邊形，它的內(nèi)角和是它的外角和的3倍？如果有，請(qǐng)求出它的邊數(shù)，并寫(xiě)出過(guò)這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)．