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一汽車銷售公司銷售某品牌型號(hào)的汽車,已知每輛汽車的進(jìn)貨價(jià)為25萬元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每輛汽車的銷售價(jià)為29萬元時(shí),平均每周能售出8輛;而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬元時(shí),平均每周能多售出4輛.如果假設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬元,每輛汽車的銷售利潤為y萬元.(銷售利潤 = 銷售價(jià) - 進(jìn)貨價(jià) )
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,在保證商家不虧本的前提下,寫出x的取值范圍;
(2)假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為z萬元,試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)每輛汽車的銷售價(jià)定為多少萬元時(shí),平均每周的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)O是AB上一點(diǎn),⊙O過B、D兩點(diǎn),且分別交AB、BC于點(diǎn)E、F.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知:AB=10,BC=6,求⊙O的半徑r.
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小明在粗糙不滑動(dòng)的“Z”字型平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤,如圖所示,AB與CD是水平的,BC與水平面的夾角為60°,其中AB = 60cm, CD = 40cm,BC = 40cm,圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)D點(diǎn),其圓心所經(jīng)過的路的長度= cm.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P的圓心是(2,a )且(a>2)半徑為2,函數(shù)y = x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為2,則a的值是 .
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