如圖27­4，身高1.6 m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得BC＝3.2 m，CA＝0.8 m，則樹(shù)的高度為(　　)

圖27­4

A．4.8 m  B．6.4 m  C．8 m  D．10 m

如圖27­3，已知直線a∥b∥c，直線m，n與直線a，b，c分別交于點(diǎn)A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，則BF＝(　　)

A．7　   B．7.5  C．8　   D．8.5

如圖27­2，DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE至F使EF＝DE，連接CF，則S_△CEF∶S_{四邊形BCED}的值為(　　)

A．1∶3  B．2∶3    C．1∶4  D．2∶5

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，如果AD∶BC＝1∶3，那么下列結(jié)論中正確的是(　　)

A．S_△OCD＝9S_△AOD  B．S_△ABC＝9S_△ACD

C．S_△BOC＝9S_△AOD  D．S_△DBC＝9S_△AOD

在△ABC中，BC＝15 cm，CA＝45 cm，AB＝63 cm，另一個(gè)和它相似的三角形的最短邊長(zhǎng)是5 cm，則最長(zhǎng)邊長(zhǎng)是(　　)

A．18 cm  B．21 cm    C．24 cm  D．19.5 cm

下列命題中正確的有(　　)

①有一個(gè)角等于80°的兩個(gè)等腰三角形相似；②兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似；③有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似；④底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似．

A．0個(gè)  B．1個(gè)  C．2個(gè)  D．3個(gè)

△ABC和△A′B′C′是位似圖形，且面積之比為1∶9，則△ABC和△A′B′C′的對(duì)應(yīng)邊AB和A′B′的比為(　　)

A．3∶1  B．1∶3  C．1∶9  D．1∶27

已知△MNP如圖27­1，則下列四個(gè)三角形中與△MNP相似的是(　　)

圖27­1

A　　　　　　　　B                   C　　　　　 　D

如圖，在Rt△ABC中，，AB=6，AC=8，D在AB上且AD=4，DE∥BC交AC于E，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q，過(guò)點(diǎn)Q作QR∥AB交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BQ=，RQ=．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）是否存在點(diǎn)P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．；

（3）當(dāng)怎樣時(shí)，以Q為圓心，RP長(zhǎng)為半徑的圓與射線DE只有一個(gè)交點(diǎn)。

如圖1，菱形ABCD中，∠A=60⁰．點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止；點(diǎn)Q從A與P同時(shí)出發(fā)，沿邊AD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (s)．△APQ的面積S(cm²)與t(s)之間函數(shù)關(guān)系的圖像由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出．

（1）求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度；

（2）求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式；

（3）問(wèn)：是否存在這樣的t，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1:5的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．