如圖27­4，身高1.6 m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC＝3.2 m，CA＝0.8 m，則樹的高度為(　　)

圖27­4

A．4.8 m  B．6.4 m  C．8 m  D．10 m

如圖27­3，已知直線a∥b∥c，直線m，n與直線a，b，c分別交于點A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，則BF＝(　　)

A．7　   B．7.5  C．8　   D．8.5

如圖27­2，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF＝DE，連接CF，則S_△CEF∶S_{四邊形BCED}的值為(　　)

A．1∶3  B．2∶3    C．1∶4  D．2∶5

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點O，如果AD∶BC＝1∶3，那么下列結論中正確的是(　　)

A．S_△OCD＝9S_△AOD  B．S_△ABC＝9S_△ACD

C．S_△BOC＝9S_△AOD  D．S_△DBC＝9S_△AOD

在△ABC中，BC＝15 cm，CA＝45 cm，AB＝63 cm，另一個和它相似的三角形的最短邊長是5 cm，則最長邊長是(　　)

A．18 cm  B．21 cm    C．24 cm  D．19.5 cm

下列命題中正確的有(　　)

①有一個角等于80°的兩個等腰三角形相似；②兩邊對應成比例的兩個等腰三角形相似；③有一個角對應相等的兩個等腰三角形相似；④底邊對應相等的兩個等腰三角形相似．

A．0個  B．1個  C．2個  D．3個

△ABC和△A′B′C′是位似圖形，且面積之比為1∶9，則△ABC和△A′B′C′的對應邊AB和A′B′的比為(　　)

A．3∶1  B．1∶3  C．1∶9  D．1∶27

已知△MNP如圖27­1，則下列四個三角形中與△MNP相似的是(　　)

圖27­1

A　　　　　　　　B                   C　　　　　 　D

如圖，在Rt△ABC中，，AB=6，AC=8，D在AB上且AD=4，DE∥BC交AC于E，點從點出發(fā)沿射線運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR∥AB交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動．設BQ=，RQ=．

（1）求關于的函數(shù)關系式；

（2）是否存在點P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由．；

（3）當怎樣時，以Q為圓心，RP長為半徑的圓與射線DE只有一個交點。

如圖1，菱形ABCD中，∠A=60⁰．點P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運動到D終止；點Q從A與P同時出發(fā)，沿邊AD勻速運動到D終止，設點P運動的時間為t (s)．△APQ的面積S(cm²)與t(s)之間函數(shù)關系的圖像由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出．

（1）求點Q運動的速度；

（2）求圖2中線段FG的函數(shù)關系式；

（3）問：是否存在這樣的t，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1:5的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．