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為了了解某校八年級(jí)400名學(xué)生的體重情況,從中抽查了50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問題中,總體是指 ( )
A 400名學(xué)生 B 被抽取的50名學(xué)生 C 400名學(xué)生的體重 D 被抽取的50名學(xué)生的體重
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)()的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)、
點(diǎn)B(3,0)、點(diǎn)C(0,3).
(1)求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)連結(jié)AC、CD、BD,試比較∠BCA與∠BDC的大小,并說明理由;
(3)若在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M,在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)N,則M、N、B、C四點(diǎn)是否能構(gòu)成平行四邊形,若存在,請(qǐng)求出所有適合的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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如圖,△ABC和△AED是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,點(diǎn)D、E在∠BAC的外部,連結(jié)DC,BE.
(1)求證:BE=CD;
(2)若將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),直線CD交直線AB于點(diǎn)G,交直線BE于點(diǎn)K.
①如果AC=8,GA=2,求GC·KG的值;
②當(dāng)△BED為等腰直角三角形時(shí),請(qǐng)你直接寫出AB∶BD的值.
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某玩具經(jīng)銷商用3.2萬元購進(jìn)了一批玩具,上市后一個(gè)星期恰好全部售完,該經(jīng)銷商又用6.8萬元購進(jìn)第二批這種玩具,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10元.
(1)該經(jīng)銷商兩次共購進(jìn)這種玩具多少套?
(2)若第一批玩具售完后的總利潤(rùn)率為25%,購進(jìn)第二批玩具后由于進(jìn)價(jià)上漲,準(zhǔn)備調(diào)整價(jià)
格,發(fā)現(xiàn)若每套漲價(jià)1元,則每星期會(huì)少賣5套,問該經(jīng)銷商第二批玩具應(yīng)該如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大?
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如圖,四邊形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.
(1)求證:AC∥DE;
(2)求證:過點(diǎn)B作BF⊥AC與點(diǎn)F,連接EF,試判斷四邊形BCEF的形狀,并說明理由.
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如圖,直線l:與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)直線m與直線l平行,且與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,若使,求直線m的解析式.
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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5.
(1)用“直尺和圓規(guī)”在BC邊上找一點(diǎn)O,使以點(diǎn)O為圓心,OC為半徑的圓與AB相切,并畫出⊙O(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)求(1)中所畫圓的半徑.
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為了讓學(xué)生了解黨的十八大精神,某中學(xué)舉行了一次“社會(huì)主義核心價(jià)值觀暨八禮四儀知識(shí)競(jìng)賽”,共有1000名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)下面尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問題:
(1)a= ,b= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)在該問題中的樣本容量是多少? 答: .
(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(不含90分)為優(yōu)秀,則該校成績(jī)優(yōu)秀的約為 人?
頻數(shù)分布表 | ||
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | 8 | 0.16 |
70.5~80.5 | a | 0.20 |
80.5~90.5 | 16 | 0.32 |
90.5~100.5 | 12 | b |
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