（6分）解方程：2－x－3=0.

（10分）如圖，點O、A、B的坐標(biāo)分別為（0,0）（4,2）（3,0），將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后，得到△OCD.（點A轉(zhuǎn)到點C）

（1）畫出△OCD；（3分）

（2）C的坐標(biāo)為 ；（2分）

（3）求A點開始到結(jié)束所經(jīng)過路徑的長. （5分）

（10分）往直徑為680mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖所示，若油面寬AB=600mm，求油的最大深度.

（10分）已知二次函數(shù)的圖象與y軸相交于點（0，3），并經(jīng)過點（-2，5），它的對稱軸是x=1，求這個函數(shù)的解析式，并寫出這個函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo).

（12分）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D．

（1）求證：PD是⊙O的切線；（6分）

（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．（6分）

（12分）如圖，用相同規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題：

（1）在第n個圖中，共有瓷磚______________________塊，其中白色瓷磚______________塊，

黑色瓷磚_________________塊（均用含n的代數(shù)式表示）（6分）

（2）按上述鋪設(shè)方案，鋪設(shè)一塊這樣的矩形地面共用了1056塊瓷磚，求此時n的值；（4分）

（3）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，則問題（2）中，共花多少元購買瓷磚？（2分）

（12分）已知:Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長線）于E、F，當(dāng)∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時（如圖1），

（1）易證+=.

（2）當(dāng)∠EDF繞點旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，、、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．

（14分）如圖一條拋物線（a≠0）與x軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”.

（1）“拋物線三角形”一定是_______________三角形；（2分）

（2）若拋物線y=－x2+bx（b＞0）的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（6分）

（3）如圖，△OAB是拋物線y=－x2+b′x（b′＞0）的“拋物線三角形”，是否存在以原點O為對稱中心的矩形ABCD？若存在，求出過O、C、D三點的拋物線的表達式；若不存在，說明理由．（6分）

觀察下列圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.

一元二次方程所有實數(shù)根的和為（ ）

A.2 B.-4 C.4 D.3