（本小題滿分8分）某初級中學(xué)準(zhǔn)備隨機(jī)選出七、八、九三個年級各1名學(xué)生擔(dān)任領(lǐng)操員．現(xiàn)已知這三 個年級分別選送一男、一女共6名學(xué)生為備選人．請你利用樹狀圖或表格求選出“兩男一女”三名領(lǐng)操員的概率．

（本小題滿分l0分）如圖所示（左圖為實(shí)景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上．為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為θ1，且在水平線上的射影AF為140cm．現(xiàn)已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2，并已知tanθ1≈1．1，tanθ2≈0．4．如果安裝工人已確定支架加高為25 cm，求支架CD的高（結(jié)果精確到1 cm）?

（本小題滿分10分）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F在BD上，連接AF，EF．

（1）求證：AD=ED；

（2）如果AF∥CD，求證：四邊形ADEF是菱形．

如圖，是我們學(xué)過的用直尺畫平行線的方法示意圖，畫圖原理是(     )

A.同位角相等，兩直線平行                  B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

C.兩直線平行，同位角相等                  D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

（本小題滿分10分）某商店第一次用600元購進(jìn)某種鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該種鉛筆，但這次每支的進(jìn)價比第一次貴l元，所以購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價及購進(jìn)的數(shù)量；

（2）若將這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一單價x（元，支）全部銷售完畢，并要求獲利不低于420元，求獲利y（元）關(guān)于單價x（元／支）的函數(shù)關(guān)系式及定義域，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出它的大致圖象．

（本小題滿分10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是圓上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時，DP是⊙O的切線?請說明理由；

（2）當(dāng)DP為⊙O的切線時，求線段DP的長．

（本小題滿分12分）點(diǎn)P為拋物線y=x2-2mx+m2（m為常數(shù)，m>0）上任一點(diǎn)，將拋物線繞頂點(diǎn)G逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的新圖象與y軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），點(diǎn)Q為點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)m=2，點(diǎn)P橫坐標(biāo)為4時，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)Q（a，b），用含m，b的代數(shù)式表示a；（直接寫出結(jié)果）

（3）如圖，點(diǎn)Q在第一象限內(nèi)，點(diǎn)D在并軸的正半軸上，點(diǎn)C為OD的中點(diǎn)，QD平分∠AQC，AQ=2QC，當(dāng)QD=m時，求m的值．

（本小題滿分12分）我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形．

（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷命題“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題?

（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b>a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；

（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），D是半圓的中點(diǎn)，C，D在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點(diǎn)E，使AE=AD，CB=CE．

①求證：△ACE是奇異三角形；

②當(dāng)△ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數(shù)．

－2的倒數(shù)是（ ）

A．2 B．－2 C． D．

下列運(yùn)算正確的是（ ）

A. x2 +x3 =x5 B. x8÷x2 = x4 C．3x－2x=1 D． (x2)3= x 6