(10分) 如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖像與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．

（10分）一塊直角三角形木版的一條直角邊AB為3m，面積為6，要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面，小明打算按圖①進(jìn)行加工，小華準(zhǔn)備按圖②進(jìn)行裁料，他們誰的加工方案符合要求?

圖① 圖②

（10分））如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙0，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：EF是⊙0的切線;

（2）如果⊙0的半徑為9，sin∠ADE=，求AE的長．

（12分）如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，正方形的邊長為4， EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADE ∽△BEF ；

（2）AE=x，BF=y．當(dāng)x取什么值時(shí)，y有最大值? 并求出這個(gè)最大值;

（3）已知D、C 、F、E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，連接CE、DF，若sin∠CEF =，求此圓直徑．

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=          度.

（14分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣3，0)，B(1.0)，C(0，﹣3)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得△ADM是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

A．2015 B． C． D．

如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為

A．65° B．55° C．45° D．35°

從l到9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的概率是

A． B． C． D．

已知⊙O的半徑是6cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ）

A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定