圖形的平移

如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B(4,0)   C(8,0)  D(8,8)

拋物線y= +過A,C兩點，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向終點D運動，速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，過點P作PE⊥AB交AC于點E

（1）       直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式。

（2）       過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G,當t為何值時，線段EG最長？

（3）       連接EQ，在點P,Q運動的過程中，是否存在某個時刻，使得以C,E,Q為頂點的

△     CEQ為等腰三角形？如果存在，請直接寫出相應(yīng)的t值，如果不存在，請說明理由。

如圖，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CD⊥AB于點D，CD交AE于點F，過C作CG∥AE交BA的延長線于點G

（1）       求證：CG是⊙O的切線

（2）       求證：AF=CF

（3）       若∠EAB=30°,CF=2  求AG的長

如圖，小山頂上有一信號塔AB，山坡BC的坡角為30°現(xiàn)為了測量塔高AB，測量人員選擇山腳C處為一測量點，測得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行走100米到達E處，再測得塔頂仰角為60°，求塔高AB.   （結(jié)果保留整數(shù)）

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=nx+2 (n≠0)的圖像與反比例函數(shù)y=   （m≠0）在第一象限內(nèi)的圖象交于點A，與x軸交于點B，線段OA=5，C為x軸正半軸上一點，且Sin∠AOC=    

(1)  求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式

(2)  求△AOB的面積

(3)  直接寫出不等式nx+2＞  的解

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，延長AB到點D，使DB=AB,連接CD,以CD為直角邊作等腰△CDE，其中∠DCE=90°,連接BE

（1）       求證：△ACD≌△BCE

（2）       若AC=3厘米，求BE的長。

商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：

該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元。（毛利潤=（售價－進價）×銷售量）

（1）       該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？

（2）       通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機的購進數(shù)量，增加乙種手機的購進數(shù)量。已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤。

_{校園安全受到社會廣泛關(guān)注，某校政教處對部分學(xué)生及家長就校園安全知識的了解程度進行了隨機抽樣調(diào)查，并繪制了如下圖所示的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：}

_{（1）參與調(diào)查的學(xué)生及家長一共有       人}

_{（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“基本了解”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是        。}

_{（3）在條形統(tǒng)計圖中，“非常了解”所對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是        。}

_{（4）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽查一個，恰好是“了解很少”的學(xué)生的概率是多少？}

先化簡，再求值：   _{÷(m＋2—) , 其中m是方程x2＋3x＋1=0的根。}

在平面直角坐標系中，∠AOB=30°，點A的坐標為（2,0）,過點A作AA₁⊥OB，垂足為點A_1；過點A₁作A₁A₂⊥X軸，垂足為點A_2；過點A₂⊥作A₂A₃⊥OB，垂足為點A_3；過點A₃做A₃A₄⊥X軸，垂足為點A₄……，這樣一直做下去，則A₂₀₁₃的縱坐標為