科目: 來(lái)源: 題型:
在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△A1B1C。(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)B1在線(xiàn)段BA延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)。①求證:BB1∥CA1;②求△AB1C的面積;
(2)如圖②,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)F為線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn),在△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1,求線(xiàn)段EF1長(zhǎng)度的最大值與最小值的差。
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1,且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B。
(1)若直線(xiàn)y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),求直線(xiàn)BC和拋物線(xiàn)的解析式;
(2)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=-1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)。
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科目: 來(lái)源: 題型:
觀察下表
我們把某格中字母和所得的多項(xiàng)式稱(chēng)為特征多項(xiàng)式,例如第1格的“特征多項(xiàng)式”為4x+y,回答下列問(wèn)題:
(1)第3格的“特征多項(xiàng)式”為 12x+9y ,第4格的“特征多項(xiàng)式”為 16x+16y ,第n格的“特征多項(xiàng)式”
為4nx+n2y(n為正整數(shù));
(2)若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為-10,第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為-16,
①求x,y的值;
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科目: 來(lái)源: 題型:
在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后,唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí),根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例,繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表(圖1~圖3),請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為36度;
(2)圖2、3中的a=60 ,b= 14 ;
(3)在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中,唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“圖形與幾何”內(nèi)容?
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科目: 來(lái)源: 題型:
利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不限),另三邊用58m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為200m2的矩形場(chǎng)地,求矩形的長(zhǎng)和寬。
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖所示,我市某中學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量釜溪河沙灣段的寬度。小宇同學(xué)在A處觀測(cè)對(duì)岸C點(diǎn),測(cè)得∠CAD=45°,小英同學(xué)在距A處50米遠(yuǎn)的B處測(cè)得∠CBD=30°,請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬。(精確到0.01米,參考數(shù)據(jù),)
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科目: 來(lái)源: 題型:
在□ABCD中,∠BCD的平分線(xiàn)與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E,BH⊥EC于點(diǎn)H,求證:CH=EH
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