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已知:如圖,AB是半圓O的直徑,弦CD∥AB,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段OC、CD上,且DQ=OP,AP的延長線與射線OQ相交于點(diǎn)E、與弦CD相交于點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)C、D不重合),AB=20,cos∠AOC=.設(shè)OP=x,△CPF的面積為y.21cnjy.com(
1)求證:AP=OQ;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(3)當(dāng)△OPE是直角三角形時(shí),求線段OP的長.
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已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖),拋物線y=ax2-4與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B,AB=2.點(diǎn)P在拋物線上,線段AP與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,線段BP與x軸相交于點(diǎn)D.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.21教育網(wǎng)
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)用含m的代數(shù)式表示線段CO的長;
(3)當(dāng)tan∠ODC=時(shí),求∠PAD的正弦值.
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已知:如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,且OE=OB,聯(lián)結(jié)DE.
(1)求證:DE⊥BE; (2)如果OE⊥CD,求證:BD·CE=CD·DE.
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如圖,MN表示一段筆直的高架道路,線段AB表示高架道路旁的一排居民樓.已知點(diǎn)A到MN的距離為15米,BA的延長線與MN相交于點(diǎn)D,且∠BDN=30°,假設(shè)汽車在高速道路上行駛時(shí),周圍39米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響.www-2-1-cnjy-com
(1)過點(diǎn)A作MN的垂線,垂足為點(diǎn)H.如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛,當(dāng)汽車到達(dá)點(diǎn)P處時(shí),噪音開始影響這一排的居民樓,那么此時(shí)汽車與點(diǎn)H的距離為多少米?
(2)降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板.當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)Q時(shí),它與這一排居民樓的距離QC為39米,那么對(duì)于這一排居民樓,高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長?(精確到1米) (參考數(shù)據(jù):≈1.7)2-1-c-n-j-y
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已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=x的圖像經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,反比例函數(shù)y=的圖像也經(jīng)過點(diǎn)A,第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上,過點(diǎn)B作BC∥x軸,交y軸于點(diǎn)C,且AC=AB.
求:(1)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式; (2)直線AB的表達(dá)式.
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已知在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=30°.將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在原△ABC的點(diǎn)C處,此時(shí)點(diǎn)C落在點(diǎn)D處.延長線段AD,交原△ABC的邊BC的延長線于點(diǎn)E,那么線段DE的長等于___________.21·世紀(jì)*教育網(wǎng)
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