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已知:如圖,AB是半圓O的直徑,弦CD∥AB,動點P、Q分別在線段OC、CD上,且DQ=OP,AP的延長線與射線OQ相交于點E、與弦CD相交于點F(點F與點C、D不重合),AB=20,cos∠AOC=.設OP=x,△CPF的面積為y.21cnjy.com(
1)求證:AP=OQ;
(2)求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出它的定義域;
(3)當△OPE是直角三角形時,求線段OP的長.
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已知在平面直角坐標系xOy中(如圖),拋物線y=ax2-4與x軸的負半軸相交于點A,與y軸相交于點B,AB=2.點P在拋物線上,線段AP與y軸的正半軸交于點C,線段BP與x軸相交于點D.設點P的橫坐標為m.21教育網(wǎng)
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)用含m的代數(shù)式表示線段CO的長;
(3)當tan∠ODC=時,求∠PAD的正弦值.
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已知:如圖,平行四邊形ABCD的對角線相交于點O,點E在邊BC的延長線上,且OE=OB,聯(lián)結(jié)DE.
(1)求證:DE⊥BE; (2)如果OE⊥CD,求證:BD·CE=CD·DE.
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如圖,MN表示一段筆直的高架道路,線段AB表示高架道路旁的一排居民樓.已知點A到MN的距離為15米,BA的延長線與MN相交于點D,且∠BDN=30°,假設汽車在高速道路上行駛時,周圍39米以內(nèi)會受到噪音的影響.www-2-1-cnjy-com
(1)過點A作MN的垂線,垂足為點H.如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛,當汽車到達點P處時,噪音開始影響這一排的居民樓,那么此時汽車與點H的距離為多少米?
(2)降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板.當汽車行駛到點Q時,它與這一排居民樓的距離QC為39米,那么對于這一排居民樓,高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長?(精確到1米) (參考數(shù)據(jù):≈1.7)2-1-c-n-j-y
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已知:如圖,在平面直角坐標系xOy中,正比例函數(shù)y=x的圖像經(jīng)過點A,點A的縱坐標為4,反比例函數(shù)y=的圖像也經(jīng)過點A,第一象限內(nèi)的點B在這個反比例函數(shù)的圖像上,過點B作BC∥x軸,交y軸于點C,且AC=AB.
求:(1)這個反比例函數(shù)的解析式; (2)直線AB的表達式.
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已知在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=30°.將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn),使點B落在原△ABC的點C處,此時點C落在點D處.延長線段AD,交原△ABC的邊BC的延長線于點E,那么線段DE的長等于___________.21·世紀*教育網(wǎng)
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