若a與1互為相反數(shù)，則|a+1|等于（　　）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與x軸相交于C（-2，0），

D（-8，0）兩點，與y軸相切于點B（0，4）．
（1）求經(jīng)過B，C，D三點的拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)拋物線的頂點為E，證明：直線CE與⊙A相切；
（3）在x軸下方的拋物線上，是否存在一點F，使△BDF面積最大，最大值是多少？并求出點F的坐標(biāo)．

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．動點M從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點A運動，同時動點N從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點B運動，運動時間為t秒（0＜t＜ ），連接MN．
（1）若△BMN與△ABC相似，求t的值；
（2）連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息：
①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量（m件）與時間（第x天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：

②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間（第x天）的關(guān)系如下表：

（1）求m關(guān)于x的一次函數(shù)表達式；
（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【提示：每天銷售利潤=日銷售量×（每件銷售價格-每件成本）】
（3）在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元，請直接寫出結(jié)果．

在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍的點稱之為“理想點”，例如點（-2，-4），（1，2），（3，6）…都是“理想點”，顯然這樣的“理想點”有有無數(shù)多個．
（1）若點M（2，a）是反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）圖象上的“理想點”，求這個反比例函數(shù)的表達式；
（2）函數(shù)y=3mx-1（m為常數(shù)，m≠0）的圖象上存在“理想點”嗎？若存在，請求出“理想點”的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，一條輸電線路從A地到B地需要經(jīng)過C地，圖中AC=20千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，因線路整改需要，將從A地到B地之間鋪設(shè)一條筆直的輸電線路．
（1）求新鋪設(shè)的輸電線路AB的長度；（結(jié)果保留根號）
（2）問整改后從A地到B地的輸電線路比原來縮短了多少千米？（結(jié)果保留根號）

在一個不透明的袋中裝有2個黃球，3個黑球和5個紅球，它們除顏色外其他都相同．
（1）將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機摸出一個球是黃球的概率；
（2）現(xiàn)在再將若干個紅球放入袋中，與原來的10個球均勻混合在一起，使從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是           ，請求出后來放入袋中的紅球的個數(shù)．

某校為了豐富學(xué)生的第二課堂，對學(xué)生參與演講、舞蹈、書法和攝影活動的興趣情況進行調(diào)查，學(xué)校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中最感興趣的一項），對調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計后，繪制了如下兩個統(tǒng)計圖：

（1）此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)m=        名，其中選擇“書法”的學(xué)生占抽樣人數(shù)的百分比n=     
（2）若該校有3000名學(xué)生，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該校對“書法”最感興趣的學(xué)生人數(shù)．

補充完整三角形中位線定理，并加以證明：
（1）三角形中位線定理：三角形的中位線              ；
（2）已知：如圖，DE是△ABC的中位線，求證：DE∥BC，

設(shè)y=ax，若代數(shù)式（x+y）（x-2y）+3y（x+y）化簡的結(jié)果為x²，請你求出滿足條件的a值．