某校九年級(jí)一班的暑假活動(dòng)安排中，有一項(xiàng)是小制作評(píng)比．作品上交時(shí)限為8月1日至30日，班委會(huì)把同學(xué)們交來的作品按時(shí)間順序每5天組成一組，對(duì)每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：1．第三組的頻數(shù)是12．請(qǐng)你回答：

（1）本次活動(dòng)共有 件作品參賽；

（2）若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么第四組對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度。

（3）本次活動(dòng)共評(píng)出2個(gè)一等獎(jiǎng)和3個(gè)二等獎(jiǎng)及三等獎(jiǎng)、優(yōu)秀獎(jiǎng)若干名，對(duì)一、二等獎(jiǎng)作品進(jìn)行編號(hào)并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機(jī)抽出兩張卡片，抽到的作品恰好一個(gè)是一等獎(jiǎng)，一個(gè)是二等獎(jiǎng)的概率是多少？

商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．

（1）若該商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤（利潤＝售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于750元，且不超過760元，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，tan∠ACB=,點(diǎn)E、F分別是線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、D重合），且∠CEF=∠ACB．

（1）求AC的長和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）說明△AEF與△DCE相似；

（3）當(dāng)△EFC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

如圖，現(xiàn)有邊長為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，聯(lián)結(jié)BP、BH．

（1）求證：∠APB=∠BPH；

（2）求證：AP+HC=PH；

（3）當(dāng)AP=1時(shí)，求PH的長．

拋物線的頂點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），MA⊥軸于點(diǎn)A，NB⊥軸于點(diǎn)B．

（1）先通過配方求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（坐標(biāo)可用含的代數(shù)式表示），再求的值；

（2）設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為，試用含的代數(shù)式表示點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，并說明NF＝NB；

（3）若射線NM交軸于點(diǎn)P，且PA×PB＝，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是( )．

如圖，⊙是的外接圓，連接、，，則為（ ）

A、 B、 C、 D、

若，則下列說法不正確的是 （ ）

A、隨的增大而增大

B、隨的減小而減小

C、隨的增大而增大

D、

反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)＞0時(shí)，隨的增大而增大，則的取值范圍是（ ）．

A、＜3 B、≤3 C、＞3 D、≥3

下列命題中正確的是（ ）

①三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；

②二邊對(duì)應(yīng)成比例且一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；

③一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似；

④一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似

A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④