如圖，將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的F處，折痕為DE．已知AB＝AC＝3，

BC＝4，若以點(diǎn)E，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BE的長(zhǎng)是 ．

關(guān)于x的方程：的解是，，解是，，則x＋ =c＋的解是 .

計(jì)算或化簡(jiǎn)：

（1）計(jì)算：；

（2）先化簡(jiǎn)，再?gòu)模?）中＜＜的取值范圍內(nèi)，選取一個(gè)你認(rèn)為合適的的整數(shù)值代入求值．

解方程（本題滿分8分）

（1）（x－5）2 =2（5－x）

（2）2x2－4x－6=0（用配方法）；

如圖1，在4×4的正方形方格中，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)．

（1）填空：AB= _，∠BAC= °．

（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中的兩個(gè)3×3的正方形方格中各畫一個(gè)和△ABC相似但不全等的格點(diǎn)三角形．

如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連結(jié)CP并延長(zhǎng)，交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線點(diǎn)F．

（1）△APE與△FPA相似嗎？請(qǐng)說明理由．

（2）若PE=1，EF=2，試求PC的長(zhǎng)度．

某中學(xué)利用假期進(jìn)行學(xué)校改造，先要加固1560平方米校舍，按計(jì)劃進(jìn)行6天后，由于熟練，后來每天比原來多做25%，結(jié)果比計(jì)劃提前了4天完成．你能知道他們?cè)瓉砻刻炷芗庸潭嗌倨椒矫仔Ｉ崦�？�?shí)際上加固校舍花了多少天時(shí)間？

閱讀下列材料：

我們定義：若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，則稱這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形. 如正方形就是和諧四邊形.

結(jié)合閱讀材料，完成下列問題：

（1） 下列哪個(gè)四邊形一定是和諧四邊形（ ）

A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形

（2）在四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，請(qǐng)直接寫出∠BCD的度數(shù).

如圖1，矩形ABCD中，點(diǎn)P從A出發(fā)，以3cm/s的速度沿邊A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿邊B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s．△APQ的面積s(cm2)與t(s)之間函數(shù)關(guān)系的部分圖像由圖2中的曲線段OE與線段EF給出．

（1）點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s，a﹦ cm2；

（2）若BC﹦3cm，

①寫出當(dāng)t＞3時(shí)S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②在圖（2）中畫出①中相應(yīng)的函數(shù)圖像．

如圖①，在□ABCD中，AB＝13，BC＝50，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B—A—D—A運(yùn)動(dòng)．已知沿B—A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒13個(gè)單位長(zhǎng)度，沿A—D—A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度．點(diǎn)Q從點(diǎn) B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度. 若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．連結(jié)PQ．

（1）當(dāng)點(diǎn)P沿A—D—A運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AP的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）過點(diǎn)Q作QR//AB，交AD于點(diǎn)R，連結(jié)BR，如圖②．在點(diǎn)P沿B—A—D運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在線段PQ掃過的圖形（陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分的情況，若存在，求出所有t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）設(shè)點(diǎn)C.D關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)分別為、，在點(diǎn)P沿B—A—D運(yùn)動(dòng)過程中， 當(dāng)//BC時(shí)，求t的值（直接寫出結(jié)果）．