如圖，已知AB=AD，點(diǎn)E、F分別是CD、BC的中點(diǎn)，BF=CE，求證：AE=AF．

如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)E在BD上，連接AE、CE，作DF⊥AE、DG⊥CE，垂足分別是F、G，求證：DF=DG．

如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使得CE=CD．求證：BD⊥AE．

△ABC中，AB=9，AC=5，AD為BC邊上中線，則AD的取值范圍是   ．

如圖，已知AB=DC，AE=DF，CE=FB，求證：AF=DE．

：如圖，AC=BD，∠CAB=∠DBA．求證：OC=OD．

如圖，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，CE=BF，求證：AC=BD．

如圖，點(diǎn)A、B、D、E在同一直線上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求證：AC=EF．

如圖，己知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是

         (填一個(gè)即可)

如圖．點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE．請(qǐng)寫出圖中的全等三角形        (寫出一對(duì)即可)．