已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B，C點(diǎn)重合)，∠ADE＝45°．

(1)求證：△ABD∽△DCE；

(2)設(shè)BD＝x，AE＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

如圖所示，⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，OC交AB于E點(diǎn)．

(1)求∠D的度數(shù)；

(2)若,求線段的長(zhǎng)．

△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝180 mm，高AD＝120 mm，要把它加工成矩形零件，使一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上．

(1)若這個(gè)矩形是正方形，那么邊長(zhǎng)是多少？

(2)若這個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，則邊長(zhǎng)是多少？

某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體實(shí)驗(yàn)．測(cè)得成人服藥后血液中藥物深度（微克/毫升）與服藥時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)時(shí)，與成反比）

（1）請(qǐng)根據(jù)圖象求出與之間的函數(shù)關(guān)系式； 

（2）問(wèn)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間為多少小時(shí)？

為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，長(zhǎng)沙市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是　  　；

（2）圖1中∠α的度數(shù)是　   　，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若全市九年級(jí)有學(xué)生35000名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為　  　．

（4）測(cè)試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，如果點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），OA=OB，B是線段AC的中點(diǎn)．             

（1）求一次函數(shù)解析式及反比例函數(shù)的解析式；                                                                       

（2）若一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，請(qǐng)求出相應(yīng)的自變量的取值范圍．                                                                             

 在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別．

（1）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是多少？

（2）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，放回?cái)噭蛟偃〉诙?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/10/17/16/2015101716111218105542.files/image017.gif'>個(gè)球，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次取出相同顏色球的概率．

如圖所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，P是AC的中點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的直線交AB于點(diǎn)Q，若以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形和以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形相似，則AQ的長(zhǎng)為__________．

△ABC∽△DEF，且相似比是3：4，△ABC的面積是18cm²，則△DEF的面積為___________cm²．

如圖，反比例函數(shù)y= (x＜0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P ，則k的值為______.