如圖（1），Rt△ABC和Rt△EFD中，AC與DE重合，AB=EF=1，∠BAC=∠DEF=90º，∠ ACB=∠EDF=30º，固定△ABC，將△DEF繞點A順時針旋轉，當DF邊與AB邊重合時，旋轉中止。現(xiàn)不考慮旋轉開始和結束時重合的情況，設DE，DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線) 于G，H點，如圖(2)

（1）問：始終與△AGC相似的三角形是　   　；

（2）設CG=x，BG=y，求y關于x的函數(shù)關系式；

（3）問：當x為何值時，△HGA是等腰三角形。

 如圖，平面之間坐標系中，Rt△ABC的∠ACB=90º，∠CAB=30º，直角邊BC在x軸正半軸上滑動，點C的坐標為（t，0），直角邊AC=，經過O，C兩點做拋物線（a為常數(shù)，a＞0），該拋物線與斜邊AB交于點E，直線OA：y₂=kx（k為常數(shù)，k＞0）

（1）填空：用含t的代數(shù)式表示點A的坐標及k的值：A　     　，k=　     　；

（2）隨著三角板的滑動，當a=1時：

①請你驗證：拋物線的頂點在函數(shù)的圖象上；

②當三角板滑至點E為AB的中點時，求t的值。

如圖，長是2寬是1的矩形和邊長是1的正三角形，矩形的一長邊與正三角形的一邊在同一水平線上，三角形沿該水平線自左向右勻速穿過矩形。設穿過的時間為t，矩形與三角形重合部分的面積為S，那么S關于t的函數(shù)大致圖象應為 【    】

A．     B．       C．        D．

如圖，已知直線交坐標軸于兩點，以線段為邊向上作正方形

，過點的拋物線與直線另一個交點為．

（1）請直接寫出點的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線下滑，直至頂點落在軸上時停止．設正方形落在軸下方部分的面積為，求關于滑行時間的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量的取值范圍；

 如圖，點G、E、A、B在一條直線上，等腰直角△EFG從如圖所示是位置出發(fā)，沿直線AB以1單位/秒向右勻速運動，當點G與B重合時停止運動。已知AD=1，AB=2，設△EFG與矩形ABCD重合部分的面積為S平方單位，運動時間為t秒，則S與t的函數(shù)關系是         。

如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB與軸交于點A，與軸交于點B，與直線OC：交于點C．

（1）若直線AB解析式為，

①求點C的坐標；

②求△OAC的面積．

（2）如圖2，作的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E， OA＝4，P、Q分別為線段OA、OE上的動點，連結AQ與PQ，試探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由．

如圖，已知拋物線y=ax²+bx（a≠0）經過A（3，0）、B（4，）兩點。

（1）求拋物線的解析式；

（2）將拋物線向下平移m個單位長度后，得到的拋物線與直線OB只有兩個公共點D，求m的取值范圍。

如圖，拋物線與y軸相交于點A，與過點A平行于x軸的直線相交于點B（點B在第一象限）．拋物線的頂點C在直線OB上，對稱軸與x軸相交于點D。平移拋物線，使其經過點B、D，則平移后的拋物線的解析式為　    　。

為了考察冰川融化的狀況，一支科考隊在某冰川上設定一個以大本營O為圓心，半徑為4km 圓形考察區(qū)域，線段P₁、P₂是冰川的部分邊界線（不考慮其它邊界），當冰川融化時，邊界線沿著與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動.若經過n年，冰川的邊界線P₁P₂移動的距離為s（km），并且s與n（n為正整數(shù)）的關系是.以O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，其中P₁、P₂的坐標分別是（－4，9）、（－13，－3）.

（1）求線段P₁P₂所在的直線對應的函數(shù)關系式；

（2）求冰川的邊界線移動到考察區(qū)域所需要的最短時間.

把直線沿x軸方向平移m個單位后，與直線的交點在第一象限，則m的取值范圍是【    】

A．      B．       C．       D．