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如圖2,已知AB//CD,∠C=75°,∠E=30°,則∠A的度數(shù)為(    )

A.30°                 B.32.5°                    C.45°                D.37.5°

 


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下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是(    )

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點(diǎn)A(1,-2)關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(    )

A.(1,-2)          B.(-1,2)          C.(-1,-2)           D.(1,2)

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如圖1所示,在△ABC中,D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),

∠B=40°∠ACD=120°則∠A等于(    )

A.90°           B.80°   

C.70°           D.60°

 


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已知矩形ABCD的一邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)。

(1)如圖甲已知折痕AO交BC于點(diǎn)O,連接AP、OP、OA

     ①求證:△OCP∽△PDA。

     ②若△OCP與△PDA的面積比為1:4,求邊AB。

(2)若圖甲中點(diǎn)P恰好是CD邊的中點(diǎn),求∠OAB。

(3)如圖乙在(1)的條件下,擦去折痕OA,線段OP,連接BP,動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合),動(dòng)點(diǎn)H在線段AB的延長(zhǎng)線上且BH=PM,連接MH交PB于F,作ME⊥BP于E,試問當(dāng)點(diǎn)M、H在移動(dòng)過程中,線段EF的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化,若發(fā)生變化,說明理由,若不變,求出EF的長(zhǎng)度。

 


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在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中點(diǎn),AD=5,BC=12,CD=4,∠C=45°,點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)PB=x。

(1)當(dāng)x取什么值時(shí),四邊形為APED為直角梯形。

(2)當(dāng)x取什么值時(shí),以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形。

(3)當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)過程中,以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否為菱形,請(qǐng)說明理由。

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如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5,∠C=30°。點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0),過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE、EF。

(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說明理由。

 


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小亮在某一時(shí)刻測(cè)得小樹高為1.5m,其影長(zhǎng)為1.2m,當(dāng)他測(cè)量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長(zhǎng)時(shí),因大樹靠近教學(xué)樓,它的一部分影子便落在了教學(xué)樓的墻上,經(jīng)測(cè)量,地面部分影長(zhǎng)為6.4m,墻上影長(zhǎng)為2m,那么這棵大樹高為多少米?

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為落實(shí)國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建設(shè)力度.2012年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米,預(yù)計(jì)到2014年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房,若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同.

(1)求每年市政府投資的增長(zhǎng)率;

(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變,求到2014年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房。

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學(xué)校舉辦“我愛我!闭魑幕顒(dòng),小明為此次活動(dòng)設(shè)計(jì)了一個(gè)以三座山為背景的圖標(biāo)(如圖),現(xiàn)用紅、黃兩種顏色對(duì)圖標(biāo)中的A、B、C三塊三角形區(qū)域分別涂色,一塊區(qū)域只涂一種顏色。

(1)請(qǐng)用樹狀圖列出所有涂色的可能結(jié)果;

(2)求這三塊三角形區(qū)域中所涂顏色是“兩塊黃色、一塊紅色”的概率。

 


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