如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測站，AB=2km，從A測得船C在北偏東45°的方向，從B測得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長）為（     ）

A．km        B．km        C．km        D．km

如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)x的范圍是（     ）

   A．sin30°<x<sin60°；B．cos30°<x< cos45°；

   C．tan30°<x<tan45°；D．3cos60°<x<tan60°。

將拋物線y=x²﹣2x+3向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后，得到的拋物線的解析式為（　�。�

A． y=（x﹣1）²+4；B． y=（x﹣4）²+4；C． y=（x+2）²+6；D． y=（x﹣4）²+6

一元二次方程x²－＋＝0的根（     ）

   A．x₁＝，x₂＝－； B．x₁＝2，x₂＝－2；C．x₁＝x₂＝－ ；D．x₁＝x₂＝

函數(shù)y＝有意義的自變量x的取值范圍是（     ）

   A．x≤；B．x≠；C．x≥；D．x<

如圖△ABC與△DEA是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，

△DEA 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，邊AD、AE與BC分別與AD、AE相交于點(diǎn)F、G ，CB = 5 ．

回答下列問題：（共14分）

（1）求證：△GAF∽△GBA  （3分）

（2）求證：（3分）

（3）設(shè),FG = x ,求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（不要求寫出自變量的取值范圍）          （3分）

（4）探究之間的關(guān)系，證明你的結(jié)論． （5分）

如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過D作CD⊥OA交弦于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且CE=CB．（4分+4分+4分）

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）連接AF、BF，求∠ABF的度數(shù)；

（3）如果CD=15，BE=10，，求⊙O的半徑．

如圖，已知點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC于D，交外接圓O于E，

求證：（1）IE=EC；（2）IE²＝ED·EA. （5分+5分）

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.

（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A，D兩點(diǎn)作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2分+4分）

（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，AB=6，BD=,

求⊙O的半徑.（4分）

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B. （4分+6分）

（1）求證：△ADF∽△DEC

（2）若AB＝4，AD＝3,AE＝3,求AF的長.