如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE⊥AB，AB＝10．

(1)求∠ABC的度數(shù)；

(2)求對角線AC的長度；

(3)求菱形ABCD的面積．

如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AH⊥BC于H，∠ABC的平分線交AC于D，交AH于E，DF⊥BC于F．求證：四邊形AEFD是菱形．

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于點E，M是AD的中點，延長EM交AC于F．

求證：AD垂直平分線段EF．

（2013濟南）如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，有下列結(jié)論：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF．

其中正確結(jié)論的序號是（把你認為正確的都填上）．

如圖，將矩形ABCD中的△AOB沿著BC的方向平移線段AD長的距離．

（1）畫出△AOB平移后的圖形．

（2）設（1）中O點平移后的對應點為E，試判斷四邊形CODE的形狀，并說明理由．

（3）當四邊形ABCD是什么四邊形時，（2）中的四邊形CODE是正方形？并說明你的理由．

（2013六盤水）在平面中，下列命題為真命題的是（ ）

A．四個角相等的四邊形是矩形

B．對角線垂直的四邊形是菱形

C．對角線相等的四邊形是矩形

D．四邊相等的四邊形是正方形

（2013聊城）下列命題中的真命題是（ ）

A．有三個角相等的四邊形是矩形

B．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

C．順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形

D．正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

（2013攀枝花）下列命題中，是假命題的是（ ）

A．菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半

B．矩形的對角線相等

C．有兩個角相等的梯形是等腰梯形

D．對角線相等的菱形是正方形

如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠AEB的度數(shù)為________．

（2013江蘇南京）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M、N．

（1）求證：∠ADB＝∠CDB；

（2）若∠ADC＝90°，求證：四邊形MPND是正方形．