科目: 來源:2014-2015學年北京市畢業(yè)考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
小明在初三復習歸納時發(fā)現初中階段學習了三個非負數,分別是:①;②;③(a是任意實數).于是他結合所學習的三個非負數的知識,自己編了一道題:已知,求的值.請你利用三個非負數的知識解答這個問題.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市畢業(yè)考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數與函數交于點A(2,b)B(-3,m)兩點(點A在第一象限),
(1)求b,m,k的值;
(2)函數與x軸交于點C,求△ABC的面積.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市畢業(yè)考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
某中學為豐富學生的校園生活,準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買3個足球和2個籃球共需310元,購買2個足球和5個籃球共需500元。
(1)求購買一個足球、一個籃球各需多少元?
(2)根據學校實際情況,需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個,要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元,這所中學最多可以購買多少個籃球?
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科目: 來源:2014-2015學年北京市畢業(yè)考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖.在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AG//CD交BC于點G,點E、F分別為AG、CD的中點,連接DE、FG.
(1)求證:四邊形DEGF是平行四邊形;
(2)如果點G是BC的中點,且BC=12,DC=10,求四邊形AGCD的面積.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市畢業(yè)考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
南水北調工程中線已經在12月27日開始向北京、天津等地供水.為了進一步加強居民的節(jié)水意識,合理調配水資源,某區(qū)決定對本區(qū)的居民用水實行額定用水管理。為了更好的確定額定用水的用水量,首先對本區(qū)居民的目前生活用水量進行了入戶調查.下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年的月均用水量(單位:噸).
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2. 2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
(1)請你將調查數據進行如下整理:頻數分布表
分組 | 劃記(用正字劃記) | 頻數 |
合計 |
(2)結合整理的數據完成頻數分布直方圖,通過觀察直方圖你可以得到哪些信息?請你寫出你得到的信息.
(3)為了鼓勵節(jié)約用水,要確定一個用水量的標準,超出這個標準的部分按1.5倍價格收費.若要使60%的家庭收費不受影響,你覺得家庭月均用水量應該定多少噸?
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科目: 來源:2014-2015學年北京市畢業(yè)考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,△ABC內接于⊙O,OC⊥AB于點E,點D在OC的延長線上,且∠B=∠D=30°.(1)求證:AD是⊙O的切線;(2)若,求⊙O的半徑.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市畢業(yè)考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖①,P為△ABC內一點,連接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一個三角形與△ABC相似,那么就稱P為△ABC的自相似點.
(1)如圖②,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ACB>∠A,CD是AB上的中線,過點B作BE⊥CD,垂足為E,試說明E是△ABC的自相似點.
(2)如圖③,在△ABC中,∠A<∠B<∠C.
①利用尺規(guī)作出△ABC的自相似點P(不寫出作法,保留作圖痕跡);
②如果△ABC的內心P是該三角形的自相似點,請直接寫出該三角形三個內角的度數.
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