(2011陜西)某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點B(點B與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點D所確定的直線垂直于河岸)．

①小明在B點面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點D處，如圖所示，這時小亮測得小明眼睛距地面的距離AB＝1.7米；

②小明站在原地轉(zhuǎn)動180°后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)(除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變)，這時視線通過帽檐落在了DB延長線上的點E處，此時小亮測得BE＝9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB＝1.2米．

根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你求出河寬BD是多少米．

某市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)建有B，C，D三個食品工廠，這三個工廠和開發(fā)區(qū)A處的自來水廠正好在一個矩形的四個頂點上，它們之間有公路相通，且AB＝CD＝900m，AD＝BC＝1700m，自來水公司已經(jīng)修好一條自來水主管道AN，B，C兩廠之間的公路與自來水主管道交于E處，EC＝500m．若修建自來水主管道到各工廠的自來水管道由各廠負擔，每米造價800元．

(1)要使修建自來水管道的造價最低，這三個工廠的自來水管道路線應(yīng)怎樣設(shè)計？并在圖中畫出．

(2)各廠所修建自來水管道的最低造價各是多少元？

如圖所示，花叢中有一路燈AB，在燈光下，小明在點D處的影子DE＝3米，沿BD方向行5米走到點G，這時小明的影長HG＝5米．如果小明的身高為1.7米，求路燈AB的高度．(精確到0.1米)

如圖所示的是夾文件用的鐵(塑料)夾子在常態(tài)下的側(cè)面示意圖．AC，BC表示鐵夾的兩個面，O點是軸，OD⊥AC于點D，且AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝10mm．已知文件夾是軸對稱圖形，試利用圖②，求圖①中A，B兩點間的距離．

(2014浙江紹興)課本中有一道作業(yè)題：

有一塊三角形余料ABC，它的邊BC＝120mm，高AD＝80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長是多少mm？

小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問題．

(1)如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成的，如圖①，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm？請你計算．

(2)如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖②，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長．

數(shù)學實踐活動課上，老師想讓同學們設(shè)計測量一棵高不可攀的古樹AB的高度的方案，現(xiàn)有的測量工具：①皮尺；②標桿；③平面鏡；④帶有刻度的直尺．請你按以下要求設(shè)計一個測量方案．

(1)選擇其中的一種或兩種測量工具；

(2)畫出測量示意圖；

(3)寫出測量步驟；(測量數(shù)據(jù)用字母表示)

(4)計算樹AB的高度．(寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示)

在一次數(shù)學活動課上，老師讓同學們到操場測量旗桿的高，然后交流各自的測量方法．小芳的測量方法是：將升旗用的兩根繩子中的一根固定住不讓紅旗下落，拉動另一根繩子傾斜30°，測量出傾斜點距旗桿底的距離為am，然后在練習本上畫一個直角三角形，使其一銳角為30°，這個銳角的相鄰直角邊為acm，然后通過計算，求出旗桿的高度，你認為這種測量方法是否可行？請說明理由．

九年級（1）班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，如圖，已知標桿高度CD＝3m，標桿與旗桿的水平距離BD＝15m，人的眼睛與地面的高度EF＝1.6m，人與標桿CD的水平距離DF＝2m，求旗桿AB的高度．

如圖，A、B兩點被池塘隔開，在直線AB外取一點C，連接AC、BC，在AC上取點M，使AM＝3MC，作MN∥AB交BC于點N，量得MN＝38m，則AB的長為________m．

（2014貴州遵義）“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自《九章算術(shù)》，意思是說：如圖，矩形城池ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城墻AD長7里，東門點E、南門點F分別是AB、AD中點，EG⊥AB，F(xiàn)H⊥AD，EG＝15里，HG經(jīng)過A點，則FH＝________里．