如圖，若雙曲線（）與邊長為3的等邊△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的邊OA、AB分別交于C、D兩點(diǎn)，且OC=2BD，則k的值為 ．

先化簡，再求值：，其中．

某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價10元，售價15元；乙商品每件進(jìn)價30元，售價40元．

（1）若該超市一次性購進(jìn)兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）若該超市要使兩種商品共80件的購進(jìn)費(fèi)用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價﹣進(jìn)價）不少于600元．請你幫助該超市設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并指出使該超市利潤最大的方案．

如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)D（2，﹣3），點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△COD的面積；

（3）直接寫出時自變量x的取值范圍．

如圖所示，港口B位于港口O正西方向120km處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船從港口O出發(fā)，沿OA方向（北偏西30°）以vkm/h的速度駛離港口O，同時一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60km/h的速度駛向小島C，在小島C用1h加裝補(bǔ)給物資后，立即按原來的速度給游船送去．

（1）快艇從港口B到小島C需要多長時間？

（2）若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時1h，求v的值及相遇處與港口O的距離．

如圖，在⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，在AB的延長線上有點(diǎn)E，且EF=ED．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半徑R=3，求的值．

如圖1，矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，且AD=8，AB=6．如圖2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)也以每秒1個單位長度的速度沿矩形ABCD的邊AB經(jīng)過點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時，矩形ABCD和點(diǎn)P同時停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．

（1）當(dāng)t=5時，請直接寫出點(diǎn)D、點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動時，求出△PBD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)t的取值范圍；

（3）點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動時，作PE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，當(dāng)△PEO與△BCD相似時，求出相應(yīng)的t值．

如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸與拋物線交于點(diǎn)P、與直線BC相交于點(diǎn)M，連接PB．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在（1）中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得△BCD的面積最大？若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)及△BCD面積的最大值；若不存在，請說明理由．

（3）在（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

下列四個幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

在Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠A、∠B、與∠C的對邊分別是a、b和c那么下列關(guān)系式中，正確的是（ ）

A．cosA= B．tanA= C．sinA= D．cosA=