如圖，▱ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x²﹣7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．

（1）求sin∠ABC的值；

（2）若E為x軸上的點(diǎn)，且S_△AOE=，求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？

（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長線與CB的延長線交于點(diǎn)F．

（1）求證：FD²=FB•FC；

（2）若G是BC的中點(diǎn)，連接GD，GD與EF垂直嗎？并說明理由．

如圖，在△ABC中，AB=8，BC=16，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向點(diǎn)B以2m/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以4m/s的速度移動，如果P，Q分別從AB，BC同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒△PBQ與△ABC相似？

山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tanα=，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6°，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

如圖，△ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長是多少mm．

已知tanα=，α是銳角，求tan（9O°﹣α），sinα，cosα的值．

計(jì)算：．

解方程：x²﹣2x﹣3=0    

若關(guān)于x的方程x²+2ax+7a﹣10=0沒有實(shí)根，那么，必有實(shí)根的方程是（　　）

　 A． x²+2ax+3a﹣2=0 B． x²+2ax+5a﹣6=0

　 C． x²+2ax+10a﹣21=0 D． x²+2ax+2a+3=0