（6分）先化簡，然后從的范圍內選取一個合適的整數(shù)作為的值代入求值．

（6分）在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，2，7的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字．請你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：

（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同；

（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10．

（6分）某工程隊承接了3000米的修路任務，在修好600米后，引進了先進設備，工作效率是原來的2倍，一共用了30天完成任務，求引進新設備前每天平均修路多少米．

（7分）如圖，位于A處的海上救援中心獲悉：在其北偏東68°方向的B處有一艘漁船遇險，在原地等待營救．該中心立即把消息告知在其北偏東30°相距20海里的C處救生船，并通知救生船，遇險船在它的正東方向B處，現(xiàn)救生船沿著航線CB前往B處救援，若救生船的速度為20海里/時，請問：救生船到達B處大約需要多長時間？（結果精確到0．1小時：參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0．62，cos38°≈0．79，sin22°≈0．37，cos22°≈0．93，sin37°≈0．60，cos37°≈0．80）

（7分）已知：在四邊形中，是邊的中點，、互相平分并交于點O，求證：四邊形是平行四邊形．

（7分）“今天你光盤了嗎？”這是國家倡導“厲行節(jié)約，反對浪費”以來的時尚流行語．某校團委隨機抽取了部分學生，對他們進行了關于“光盤行動”所持態(tài)度的調查，并根據(jù)調查收集的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）抽取的學生人數(shù)為 人；

（2）將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（3）請你估計該校1200名學生中對“光盤行動”持贊成態(tài)度的人數(shù)．

（8分） 黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產(chǎn)豐富．一天某漁船離開港口前往該海域捕魚．捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航．漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島．下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象．（假設漁船與漁政船沿同一航線航行）

（1）直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數(shù)關系式；

（2）求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離．

（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，直接寫出漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里？

（9分）

探究：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE，

結論：（1）∠AEB的度數(shù)為 ；

（2）線段AD、BE之間的數(shù)量關系是 ．

應用：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．

（10分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形的頂點O為坐標原點，點C在x軸的正半軸上，且于點，點的坐標為（2，2），=，60°，點是線段上一點，且，連接．

（1）求證：△AOD是等邊三角形；

（2）求點的坐標；

（3）平行于的直線l從原點O出發(fā)，沿x軸正方向平移．設直線l被四邊形截得的線段長為，直線l與x軸交點的橫坐標為t．

① 當直線l與x軸的交點在線段CD上（交點不與點C，D重合）時，請直接寫出m與t的函數(shù)關系式（不必寫出自變量t的取值范圍）．

② 若，請直接寫出此時的值．

（12分）如圖，梯形中，在軸上，∥，∠=°,為坐標原點，，，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段運動，到點停止，過點作⊥軸交或于點，以為一邊向右作正方形,設運動時間為（秒），正方形與梯形重疊面積為（平方單位）．

（1）求tan∠AOC．

（2）求與t的函數(shù)關系式．

（3）求（2）中的的最大值．

（4）連接，的中點為,請直接寫出在正方形變化過程中，t為何值時，△為等腰三角形．