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在△ABC中,AB=AC, D是BC的中點,以AC為腰向外作等腰直角△ACE,∠EAC=90°,連接BE,交AD于點F,交AC于點G.
(1)若∠BAC=40°,求∠AEB的度數(shù);
(2)求證:∠AEB=∠ACF;
(3)求證:EF2+BF2=2AC2.
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課本P152有段文字:把函數(shù)y=2x的圖像分別沿y軸向上或向下平移3個單位長度,就得到函數(shù)y=2x+3或y=2x-3的圖像.
【閱讀理解】
小堯閱讀這段文字后有個疑問:把函數(shù)y=-2x的圖像沿x軸向右平移3個單位長度,如何求平移后的函數(shù)表達式?
老師給了以下提示:如圖1,在函數(shù)y=-2x的圖像上任意取
兩個點A、B,分別向右平移3個單位長度,得到A′、B′,
直線A′B′就是函數(shù)y=-2x的圖像沿x軸向右平移3個單位長度后得到的圖像.
請你幫助小堯解決他的困難.
(1)將函數(shù)y=-2x的圖像沿x軸向右平移3個單位長度,平移后的函數(shù)表達式為( ▲ )
A.y=-2x+3 | B.y=-2x-3 | C.y=-2x+6 | D.y=-2x-6 |
【解決問題】
(2)已知一次函數(shù)的圖像與直線y=-2x關(guān)于x軸對稱,求此一次函數(shù)的表達式.
【拓展探究】
(3)一次函數(shù)y=-2x的圖像繞點(2,3)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖像對應的函數(shù)表達式為________________.(直接寫結(jié)果)
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如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C,客車由A地駛往C站,貨車由B地駛往A地.兩車同時出發(fā),勻速行駛.圖2是客車、貨車離C站的路程y1,y2(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖像.
(1)填空:貨車的速度是 _________千米/小時;
(2)求E點坐標,并說明點E的實際意義.
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某年級380名師生秋游,計劃租用7輛客車,現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車,它們的載客量和租金如表.
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量(座/輛) | 60 | 45 |
租金(元/輛) | 550 | 450 |
(1)設(shè)租用甲種客車x輛,租車總費用為y元.求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達式;
(2)當甲種客車有多少輛時,能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少,最少費用是多少元?
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