有一個轉(zhuǎn)盤被分成白色和黑色兩個區(qū)域，白色區(qū)域的圓心角是144°，如圖，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動兩次．指針一次落在黑色區(qū)域，另一次落在白色區(qū)域的概率是 ．

如圖，已知AB為半圓O的直徑，弦CD=8厘米，CD∥AB，∠CAD=30°，則圖中陰影部分的面積等于 平方厘米；

如圖，在矩形ABCD中，AB=16，BC=12，順次連結(jié)各邊中點，得菱形;再順次連結(jié)菱形的各邊中點，得矩形；再順次連結(jié)矩形的各邊中點，得菱形，……這樣繼續(xù)下去．則圖中的四邊形的周長等于 ，圖中的四邊形的面積等于 ．

如圖，已知△ABC中，AC=6，∠ABC=45°．

（1）用直尺和圓規(guī)作出△ABC的外接圓（保留作圖痕跡，寫出結(jié)論，不寫畫法）；

（2）求出△ABC的外接圓半徑．

學校組織春游，安排九年級三輛車，小明與小慧都可以從這三輛車中任意選一輛搭乘。

（1）用樹狀圖（或列表法）表示小明與小慧乘車所有可能出現(xiàn)的結(jié)果`（三輛車分別用甲、乙、丙表示）；

（2）求小明與小慧乘車不同的概率有多大？

如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點，CE⊥AB于點E，BD交CE于點F．

（1）求證：CF=BF

（2）若CD=6，CA=8，求AE的長

設(shè)函數(shù)（k是常數(shù)）．

（1）當k=1和k=2時的函數(shù)和的圖像如圖所示，請你在同一坐標系中畫出k=3時函數(shù)的圖像；

（2）根據(jù)圖像，寫出你發(fā)現(xiàn)的兩條結(jié)論；

（3）將函數(shù)的圖像向左平移2個單位，再向下平移4個單位，得到函數(shù)的圖像。請寫出函數(shù)的解析式，回答自變量x取何值時，函數(shù)的最小值是多少？

如圖，△ABC是等邊三角形，D、E在BC邊所在的直線上，且BC2=BD•CE．

（1）求∠DAE的度數(shù)

（2）求證：AD2=DB•DE

數(shù)學興趣小組測量校園內(nèi)旗桿的高度，有以下兩種方案：

方案一：小明在地面直上立一根標桿EF，沿著直線BF后退到點D，使眼睛C、標桿的頂點E 、旗桿的

頂點A在同一直線上（如圖1）．測量：人與標桿的距離DF=1m，人與旗桿的距離DB=16m，人的目高

和標桿的高度差EG=0．9m，人的高度CD=1．6m．

方案二：小聰在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1．5米，在同時刻測量旗桿的影長時，因

旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上影長為21米，留在墻

上的影高為2米（如圖2）．

請你結(jié)合上述兩個方案，分別畫出符合題意的示意圖，并求出旗桿的高度．

如圖，在直角坐標系中，Rt△OAB的直角頂點A在x軸上，OA=4，AB=3．動

點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；同時點N從點O出發(fā)，以每秒1．25個單位長度的速度，沿OB向終點B移動．當兩個動點運動了x秒（0＜x＜4）時，解答下列問題：

（1）求點N的坐標（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）設(shè)△OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達式；當x為何值時，S有最大值？最大值是多少？

（3）在兩個動點運動過程中，是否存在某一時刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．