如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水 面2米，水面下降1米時(shí)，水面的寬度為 米．

如圖，將半徑為3的圓形紙片，按下列順序折疊．若和都經(jīng)過(guò)圓心O，則陰影部分的面積是 （結(jié)果保留π）．

畫(huà)出二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖像，并根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題：

（1）x取何值時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減�。�

（2）x取何值時(shí)，y≤3．

某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：

徑賽項(xiàng)目：100m，200m，400m（分別用A1、A2、A3表示）；

田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用B1、B2表示）．

（1）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為多少？

（2）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹(shù)狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率．

如圖，已知在R△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延長(zhǎng)CA到O，使AO=AC，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接CD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若OA=2，求圖中陰影部分的面積．

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A 出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．

（1）寫(xiě)出△DPQ的面積s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．

（2）幾秒鐘后△DPQ的面積等于28cm2．

如圖，⊙O的半徑為2，過(guò)點(diǎn)A（4，0）的直線與⊙O相切于點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）如果把直線AC看成一次函數(shù)y=kx+b的圖像，試求k、b的值．

如果二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為l，則此二次函數(shù)可表示為y=x2+px+q，我們稱[p，q]為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)y=x2+2x+3的特征數(shù)是[2，3]．

（1）若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為[﹣2，1]，求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）探究下列問(wèn)題：

①若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為[4，﹣1]，將此函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，求得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)．

②若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為[2，3]，問(wèn)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移，才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為[3，4]？

如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，弧AE=弧 AB，BE分別交AD、AC于點(diǎn)F、G．

（1）判斷△FAG的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)E和點(diǎn)A在BC的兩側(cè)，BE、AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB＝AC，P是⊙O上一點(diǎn)．

（1）請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺，分別畫(huà)出圖①和圖②中∠P的平分線；

（2）結(jié)合圖②，說(shuō)明你這樣畫(huà)的理由．