（本題8分）為提高初中生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定：初中生每天參加戶外活動的平均時間應(yīng)不少于1小時．為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，某區(qū)教育行政部門對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）這次抽樣共調(diào)查了 名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）計算扇形統(tǒng)計圖中表示戶外活動時間0．5小時的扇形圓心角度數(shù)；

（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？（寫出判斷過程）

（本題10分） 我市公共自行車項目現(xiàn)已建立了幾百個站點(diǎn)，為人們的生活帶來了方便．

圖（1）所示的是自行車的實物圖．圖（2）是一輛自行車的部分幾何示意圖，其中

車架檔AC的長為45cm，且∠CAB＝75°，∠CBA=50°．（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0．96，cos75°≈0．26，tan75°≈3．73 ，sin50°≈0．76，cos50°≈0．64，tan50°≈1．19）

（1）求車座固定點(diǎn)C到車架檔AB的距離；

（2）求車架檔AB的長（第2小題結(jié)果精確到1cm）．

（本題10分） 已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點(diǎn)，AE⊥BF于點(diǎn)G，且BE=1．

（1）求證：△ABE ≌△BCF

（2）求△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；

（3）現(xiàn)將△ABE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′E′（如圖2），使點(diǎn)E落在CD邊上的點(diǎn)E′處，問DF與CE′ 相等嗎？請說明理由。

（本題10分） 在“全民閱讀”活動中，某中學(xué)社團(tuán)讀書社對全校學(xué)生的人數(shù)及紙質(zhì)圖書閱讀量（單位：本）進(jìn)行了調(diào)查，2012年全校有1000名學(xué)生，2013年全校學(xué)生人數(shù)比2012年增加10%，2014年全校學(xué)生人數(shù)比2013年增加100人．

（1）求2014年全校學(xué)生人數(shù)；

（2）2013年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700本。

（注：閱讀總量=人均閱讀量×人數(shù)）

①求2012年全校學(xué)生人均閱讀量；

②2012年讀書社人均閱讀量是全校學(xué)生人均閱讀量的2．5倍，如果2013年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)a，2014年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年增加的百分?jǐn)?shù)也是a，那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將達(dá)到全校學(xué)生閱讀總量的25%，求a的值．

（12分）如圖1，對于平面上不大于的，我們給出如下定義：若點(diǎn)P在 的內(nèi)部或邊界上，作于點(diǎn)E，于點(diǎn)，則稱為點(diǎn)P相對于的“點(diǎn)角距離”，記為．

如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)或兩條坐標(biāo)軸正半軸上的動點(diǎn)，且滿足5，點(diǎn)P運(yùn)動形成的圖形記為圖形G．

（1）滿足條件的其中一個點(diǎn)P的坐標(biāo)是 __，圖形G與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積等于 __ ；

（2）設(shè)圖形G與x軸的公共點(diǎn)為點(diǎn)A，如圖3，已知，，求的值；

（3）如果拋物線經(jīng)過（2）中的A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在A，B兩點(diǎn)之間的物線上（點(diǎn)Q可與A，B兩點(diǎn)重合），求當(dāng)取最大值時，點(diǎn)Q 的坐標(biāo)．

（14分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，點(diǎn)為射線上一動點(diǎn)，連結(jié)，交軸于點(diǎn)，⊙是△的外接圓，過點(diǎn)的切線交軸于點(diǎn)．

（1）判斷△的形狀；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時，

①證明：△∽△；

②如圖2，⊙與軸的另一交點(diǎn)為，連結(jié)、，當(dāng)四邊形為矩形時，求；

（3）點(diǎn)在射線運(yùn)動過程中，若，求的值．

某個三角形的三條外角平分線相交成一個△ABC，則△ABC的形狀（ ）

A．一定是銳角三角形 B．一定是直角三角形

C．一定是鈍角三角形 D．無法確定

如圖為八個全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形。 根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，判斷△ACD與下列哪一個三角形全等（ ）

A．△ACF B．△ADE C．△ABC D．△BCF

小倩和小玲每人都有若干面值為整數(shù)元的人民幣．小倩對小玲說：“你若給我2元，我的錢數(shù)將是你的n倍”；小玲對小倩說：“你若給我n元，我的錢數(shù)將是你的2倍”，其中n為正整數(shù)，則n的可能值的個數(shù)是（ ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

如果方程的三根可以作為一個三角形的三邊之長，那么，實數(shù)m的取值范圍是（ ）

A、 B、 C、 D、