如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，10）、（4，0），反比例函數(shù)(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象過矩形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)M，并與AB、BC分別交于點(diǎn)E、F，連接OE、EF、OF，則△OEF的面積為 ．

將一個(gè)含45°角的三角板ABC如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，將其繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在x軸上，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 ．

如圖，等邊△ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊△AB1C1，B1C1交AC于點(diǎn)B2，△AB1B2的面積記做S1；再以AB2為邊作等邊△AB2C2，B2C2交AC1于點(diǎn)B3，△AB2B3的面積記做S2；…，以此類推，則Sn= ．

解方程組：．

小麗、小穎和另兩名同學(xué)一起去看電影，買到4張座位相連的電影票，座位號(hào)順次為10排5，6，7，8座，小麗和小穎從4張電影票中隨機(jī)個(gè)抽取一張電影票，請(qǐng)利用樹狀圖或表格求出小麗和小穎抽取的電影票正好是相鄰座位的概率．

一項(xiàng)工程，若由甲、乙兩公司合作18天可以完成，共需付施工費(fèi)144000元，若甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲公司所用時(shí)間是乙公司的1.5倍，已知甲公司每天的施工費(fèi)比乙公司每天的施工費(fèi)少2000元．

（1）求甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？

（2）若由一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？

如圖所示，某學(xué)校教學(xué)活動(dòng)小組欲測(cè)量一顆大樹AB的高度，他們?cè)谛逼律螩處測(cè)得大樹頂端B的仰角是30°，朝大樹方向沿斜坡向下走6m到達(dá)坡腳D處，在D處測(cè)得大樹頂端B的仰角是45°，若斜坡CD的坡比i=1：，求大樹的高度AB．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：,）

如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)D，AC⊥CD于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、BD、ED．

（1）求證：BD=ED；

（2）若CE=3，CD=4，求AB的長．

已知：l1∥l2∥l3∥l4，點(diǎn)E是l1上的一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EH⊥l1，分別與l2、l3、l4交于點(diǎn)F、G、H，EF=GH=1，F(xiàn)G=3，將四邊形ABCD放在平行線中，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在直線l1、l2、l3、l4上．

（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且點(diǎn)D與點(diǎn)G重合，則正方形ABCD的面積為 ．

（2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，且點(diǎn)D與點(diǎn)G重合，AD=2CD，求矩形ABCD的面積；

（3）如圖3，若四邊形ABCD是菱形，且點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，BD的延長線剛好經(jīng)過點(diǎn)H，求菱形ABCD的面積．

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與直線相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在y軸上，當(dāng)x=6時(shí)，二次函數(shù)有最大值，最大值為10，點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)C在AB上方），過C作CD⊥x軸，垂足為點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在何位置時(shí)，線段CE有最大值？請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)及CE的最大值；

（3）當(dāng)點(diǎn)C在何位置時(shí)，線段BE與線段CF互相平分？請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．