已知拋物線y=x2﹣2x﹣3

（1）求出該拋物線頂點坐標(biāo)．

（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入表格，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象．

試證明：不論m為何值，方程2x2﹣（4m﹣1）x﹣m2﹣m=0總有兩個不相等的實數(shù)根．

蓮花鎮(zhèn)2012年有綠地面積72公頃，該鎮(zhèn)近幾年不斷增加綠地面積，2014年達到84.5公頃，若年增長率保持不變，2015年該鎮(zhèn)的綠地面積能否達到100公頃？

如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，1），B兩點．

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

（2）請直接寫出B點的坐標(biāo)，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．

如圖，某校要用20m的籬笆，一面靠墻（墻長10m），圍成一個矩形花圃，設(shè)矩形花圃垂直于墻的一邊長為xm，花圃的面積為ym2．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)矩形花圃的面積為48m2時，求x的值．

（3）當(dāng)邊長x為多少時，矩形的面積最大，最大面積是多少？

已知關(guān)于x的方程（a2+1）x2﹣2（a+b）x+b2+1=0

（1）若b=2，且2是此方程的根，求a的值；

（2）若此方程有實數(shù)根，當(dāng)﹣3＜a＜﹣1時，求b的取值范圍．

若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”．

（1）請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；

（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經(jīng)過點A（1，1），若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達式，并求出當(dāng)0≤x≤3時，y2的最大值．

下列的平面幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．

把拋物線y=﹣x2+1向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（ ）

A．y=﹣（x+3）2+1 B．y=﹣（x+1）2+3

C．y=﹣（x﹣1）2+4 D．y=﹣（x+1）2+4

若函數(shù)y=的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（ ）

A．m＜﹣2 B．m＜0 C．m＞﹣2 D．m＞0