（2015秋•海珠區(qū)期末）如圖，PA，PB是圓O的切線，切點分別是A，B，若∠AOB=120°，OA=1，則AP的長為 ．

（2015秋•海珠區(qū)期末）已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A（1，4）和點（m，﹣2），則滿足y1＞y2的自變量x的取值范圍是 ．

（2015秋•海珠區(qū)期末）解下列方程

（1）x2﹣2x﹣3=0

（2）x（x+4）=3x+12．

（2015秋•海珠區(qū)期末）如圖，△AOB的三個頂點都在網(wǎng)格的格點上，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．

（1）在網(wǎng)格中畫出△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1OB1的圖形；

（2）求旋轉(zhuǎn)過程中邊OB掃過的面積（結(jié)果保留π）

（2015秋•海珠區(qū)期末）在一個布袋中裝有2個紅球和2個籃球，它們除顏色外其他都相同．

（1）攪勻后從中摸出一個球記下顏色，不放回繼續(xù)再摸第二個球，求兩次都摸到紅球的概率；

（2）在這4個球中加入x個用一顏色的紅球或籃球后，進行如下試驗，攪勻后隨機摸出1個球記下顏色，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到紅球的概率穩(wěn)定在0.80，請推算加入的是哪種顏色的球以及x的值大約是多少？

（2015秋•海珠區(qū)期末）如圖，已知OA是圓O的半徑，點B在圓O上，∠OAB的平分線AC交圓O于點C，CD⊥AB于點D，求證：CD是圓O的切線．

（2015秋•海珠區(qū)期末）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣m=o有兩個實數(shù)根a、b；

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）求代數(shù)式a2+b2﹣3ab的最大值．

（2015秋•海珠區(qū)期末）某公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元，物價部門規(guī)定其銷售單價每千克不高于60元且不低于30元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60時，y=80，當x=50時，y=100．

（1）求y與x的函數(shù)解析式；

（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)解析式；

（3）求當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大利潤是多少元？

（2015秋•海珠區(qū)期末）如圖，在正方形ABCD中，點A在y軸正半軸上，點B的坐標為（0，﹣3），反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過點C．

（1）求點C的坐標；

（2）若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點且S△PAD=S正方形ABCD；求點P的坐標．

（2015秋•海珠區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸交于點O、M．對稱軸為直線x=2，以O(shè)M為直徑作圓A，以O(shè)M的長為邊長作菱形ABCD，且點B、C在第四象限，點C在拋物線對稱軸上，點D在y軸負半軸上；

（1）求證：4a+b=0；

（2）若圓A與線段AB的交點為E，試判斷直線DE與圓A的位置關(guān)系，并說明你的理由；

（3）若拋物線頂點P在菱形ABCD的內(nèi)部且∠OPM為銳角時，求a的取值范圍．