如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF=2，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)是 ．

計(jì)算：20090+（）-1-|-4|．

先化簡(jiǎn)下面代數(shù)式，再求值：（x+2）（x-2）+x（3-x），其中x=+1．

如圖，在等腰梯形ABCD中，E為底BC的中點(diǎn)，連接AE、DE．

求證：△ABE≌△DCE．

漳浦縣是“中國(guó)剪紙之鄉(xiāng)”．漳浦剪紙以構(gòu)圖豐滿勻稱、細(xì)膩雅致著稱．下面兩幅剪紙都是該縣民間作品（注：中間網(wǎng)格部分未創(chuàng)作完成）．

（1）請(qǐng)從“吉祥如意”中選一字填在圖1網(wǎng)格中，使整幅作品成為軸對(duì)稱圖形；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D2網(wǎng)格中設(shè)計(jì)一個(gè)四邊形圖案，使整幅作品既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．

如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，求的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）

閱讀材料，解答問題．

利用圖象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．

【解析】
設(shè)y=x2-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．

又∵當(dāng)y=0時(shí)，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．

∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示．

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，y＞0．

∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．

（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是 ；

（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致圖象畫在答題卡上）

為了防控甲型H1N1流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購(gòu)買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶．

（1）如果購(gòu)買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購(gòu)買多少瓶？

（2）該校準(zhǔn)備再次購(gòu)買這兩種消毒液（不包括已購(gòu)買的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費(fèi)用不多于1200元（不包括780元），求甲種消毒液最多能再購(gòu)買多少瓶？

小紅與小剛姐弟倆做擲硬幣游戲，他們兩人同時(shí)各擲一枚壹元硬幣．

（1）若游戲規(guī)則為：當(dāng)兩枚硬幣落地后正面朝上時(shí)，小紅贏，否則小剛贏．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求小剛贏的概率；

（2）小紅認(rèn)為上面的游戲規(guī)則不公平，于是把規(guī)則改為：當(dāng)兩枚硬幣正面都朝上時(shí)，小紅得8分，否則小剛得4分．那么，修改后的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你幫他們?cè)傩薷挠螒蛞?guī)則，使游戲規(guī)則公平（不必說(shuō)明理由）．

幾何模型：

條件：如圖，A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．

問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最�。�

方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連結(jié)A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．

模型應(yīng)用：

（1）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．連結(jié)BD，由正方形對(duì)稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱．連結(jié)ED交AC于P，則PB+PE的最小值是 ；

（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的最小值；

（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長(zhǎng)的最小值．