化簡(jiǎn)：（a+）÷（a﹣2+）．

從△ABC（CB＜CA）中裁出一個(gè)以AB為底邊的等腰△ABD，并使得△ABD的面積盡可能大．

（1）用尺規(guī)作圖作出△ABD．（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）

（2）若AB=2m，∠CAB=30°，求裁出的△ABD的面積．

今年3月5日，某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“走出校門，服務(wù)社會(huì)”的活動(dòng)，為了解九年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)情況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)了該天他們打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中到社區(qū)文藝演出的人數(shù)占所調(diào)查的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)的，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題：

（1）本次成抽樣調(diào)查共抽取了多少名九年級(jí)學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)九年級(jí)共有400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)去敬老院的學(xué)生有多少名？

有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機(jī)地摸取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m，再隨機(jī)地摸取一張，將卡片上的數(shù)字記為n．

（1）請(qǐng)畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結(jié)果；

（2）求所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率．

目前，崇明縣正在積極創(chuàng)建全國縣級(jí)文明城市，交通部門一再提醒司機(jī)：為了安全，請(qǐng)勿超速，并在進(jìn)一步完善各類監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，如圖，在陳海公路某直線路段MN內(nèi)限速60千米/小時(shí)，為了檢測(cè)車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C，從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請(qǐng)說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：，）

如圖，已知直線y=-2x經(jīng)過點(diǎn)P(-2,a)，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'在反比例函數(shù)y = (k≠0)的圖像上。

(1)求a的值

(2)直接寫出點(diǎn)P'的坐標(biāo)

(3)求反比例函數(shù)的解析式

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑作⊙O．與AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：EF2=BD•CF；

（2）若CF=1，BD=5．求sinA的值．

甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車勻速行駛（汽車速度大于摩托車的速度）；甲先到達(dá)B地停留半個(gè)小時(shí)后返回A地，如圖是他們之間的距離y（千米）與甲出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中D表示甲返回到A地．

（1）求甲乘汽車從A地前往B地和從B地返回A地的速度；

（2）求線段CD所表示的y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間輛車相距50千米．

如圖，射線BD是∠MBN的平分線，點(diǎn)A、C分別是角的兩邊BM、BN上兩點(diǎn)，且AB=BC，E是線段BC上一點(diǎn)，線段EC的垂直平分線交射線BD于點(diǎn)F，連結(jié)AE交BD于點(diǎn)G，連結(jié)AF、EF、FC．

（1）求證：AF=EF；

（2）求證：△AGF∽△BAF；

（3）若點(diǎn)P是線段AG上一點(diǎn)，連結(jié)BP，若∠PBG=∠BAF，AB=3，AF=2，求．

如圖，矩形AOCB的兩邊在坐標(biāo)軸上，拋物線y=﹣x2+4x+2經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，1秒后點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AO﹣OC﹣CB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為t秒．

①當(dāng)△PQC是直角三角形時(shí)t的值；

②當(dāng)PQ∥OB時(shí)，對(duì)于拋物線上一點(diǎn)H，滿足∠POQ＜∠HOQ，求點(diǎn)H橫坐標(biāo)的取值范圍．