如圖，⊙O的直徑為10，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，已知BC：CA=4：3，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)．

（1）求證：AC•CD=PC•BC；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB弧中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

如圖，在一塊正方形ABCD木板上要貼三種不同的墻紙，正方形EFCG部分貼A型墻紙，△ABE部分貼B型墻紙，其余部分貼C型墻紙．A型、B型、C型三種墻紙的單價(jià)分別為每平方米60元、80元、40元．

探究1：如果木板邊長(zhǎng)為1米，F(xiàn)C=米，則一塊木板用墻紙的費(fèi)用需 元；

探究2：如果木板邊長(zhǎng)為2米，正方形EFCG的邊長(zhǎng)為x米，一塊木板需用墻紙的費(fèi)用為y元，

（1）用含x的代數(shù)式表示y（寫(xiě)過(guò)程）．

（2）如果一塊木板需用墻紙的費(fèi)用為225元，求正方形EFCG的邊長(zhǎng)為多少米？

某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下：如圖1，等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏將三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上，斜邊從AB邊開(kāi)始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E．

（1）小敏在線段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請(qǐng)你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

（2）當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2+CE2=DE2．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決：

小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對(duì)折得到△ADF，連接EF（如圖2）；

小亮的想法：將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG，連接EG（如圖3）；

請(qǐng)你從中任選一種方法進(jìn)行證明．

（3）小敏繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，請(qǐng)你繼續(xù)研究：當(dāng)135°＜α＜180°時(shí)（如圖4），等量BD2+CE2=DE2是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷，不需要證明．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（2，﹣1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），連接AB．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；

（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAC的最大面積．

若﹣1＜a＜0，則a，，a2由小到大排列正確的是（ ）

A．a(chǎn)2＜a＜ B．a(chǎn)＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a(chǎn)＜a2＜

下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形正確的是（ ）

A．若x=y，則x﹣5=y+5 B．若a=b，則ac=bc

C．若，則2a=3b D．若x=y，則

已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)分別是A，B．請(qǐng)你將具體數(shù)值代入a，b，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：對(duì)于任意有理數(shù)a，b，計(jì)算A，B兩點(diǎn)之間的距離正確的公式一定是（ ）

A．b﹣a B．|b|+|a| C．|b|﹣|a| D．|b﹣a|

若A和B都是3次多項(xiàng)式，則A+B一定是（ ）

A．6次多項(xiàng)式 B．3次多項(xiàng)式

C．次數(shù)不高于3次的多項(xiàng)式 D．次數(shù)不低于3次的多項(xiàng)式

一個(gè)多項(xiàng)式與x2﹣2x+1的和是3x﹣2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（ ）

A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13

若代數(shù)式2y2+3y+7的值為8，那么4y2+6y﹣9的值為（ ）

A．2 B．﹣17 C．﹣7 D．7