將拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線的解析式是 ．

如圖，⊙O的直徑CD=20cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，若OM=6cm，則AB的長(zhǎng)為 cm．

如圖，在半徑AC為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則圖中陰影部分的面積是 ．

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=30°，將△DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，則BD= （提示：可連接BE）

古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個(gè)三角數(shù)記為a1，第二個(gè)三角數(shù)記為a2…，第n個(gè)三角數(shù)記為an，計(jì)算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400= ．

）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=．則AE= ．（提示：可過(guò)點(diǎn)A作BD的垂線）

為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次初三年級(jí)1200名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)（滿分50分），整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）樣本的中位數(shù)是 分；

（2）頻率統(tǒng)計(jì)表中a= ，b= ；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（4）請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該次大賽中成績(jī)不低于41分的學(xué)生有多少人？

關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若，是一元二次方程的兩個(gè)根，且，求m的值．

某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，若購(gòu)進(jìn)A種商品20件和B種商品15件需380元；若購(gòu)進(jìn)A種商品15件和B種商品10件需280元．

（1）求A、B兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）若購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共100件，總費(fèi)用不超過(guò)900元，問(wèn)最多能購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？

如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)F，與△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D

（1）求證：△BFD∽△ABD；

（2）求證：DE=DB．