已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實數(shù)根x1，x2．

（1）求m的取值范圍；

（2）當(dāng)x12+x22=6x1x2時，求m的值．

某文具店購進一批紀(jì)念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為22元時，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為32本．

（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A（﹣3，0）和點B，交y軸于點C（0，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）若點P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC，求點P的坐標(biāo)；

（3）如圖b，設(shè)點Q是線段AC上的一動點，作DQ⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DQ長度的最大值．

把邊長分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標(biāo)系中，將它繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a角，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形EDCF．在旋轉(zhuǎn)過程中，

（1）如圖①，當(dāng)點E在射線CB上時，E點坐標(biāo)為 ；

（2）當(dāng)△CBD是等邊三角形時，旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是 （a為銳角時）；

（3）如圖②，設(shè)EF與BC交于點G，當(dāng)EG=CG時，求點G的坐標(biāo)；

（4）如圖③，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角a=90°時，請判斷矩形EDCF的對稱中心H是否在以C為頂點，且經(jīng)過點A的拋物線上．

（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)．

（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點M，N是BD邊上的任意兩點，且∠MAN=45°，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的長．

如圖1，已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點，且與x軸交于另一點C．

（1）求b、c的值；

（2）如圖1，點D為AC的中點，點E在線段BD上，且BE=2ED，連接CE并延長交拋物線于點M，求點M的坐標(biāo)；

（3）將直線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°后交y軸于點G，連接CG，如圖2，P為△ACG內(nèi)一點，連接PA、PC、PG，分別以AP、AG為邊，在他們的左側(cè)作等邊△APR，等邊△AGQ，連接QR

①求證：PG=RQ；

②求PA+PC+PG的最小值，并求出當(dāng)PA+PC+PG取得最小值時點P的坐標(biāo)．

如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且BE=DF，點P是AF的中點，點Q是直線AC與EF的交點，連接PQ、PD．

（1）求證：AC垂直平分EF；

（2）試判斷△PDQ的形狀，并加以證明；

（3）如圖2，若將△CEF繞著點C旋轉(zhuǎn)180°，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

如圖，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于點D，動點P從點A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點D運動．設(shè)動點運動時間為t秒．

（1）求AD的長；

（2）當(dāng)△PDC的面積為15平方厘米時，求t的值；

（3）動點M從點C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運動．點M與點P同時出發(fā)，且當(dāng)點P運動到終點D時，點M也停止運動．是否存在t，使得？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（ ）

A．x=2 B．x=﹣3

C．x1=﹣2，x2=3 D．x1=2，x2=﹣3

拋物線y=2（x﹣3）2+1的頂點坐標(biāo)是（ ）

A．（3，1） B．（4，﹣1）

C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1）