如圖，AB為半圓O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與半圓O相切于點(diǎn)D，且AB=2CD=4，則圖中陰影部分的面積為 ．

從﹣4、﹣1、1、4這四個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)不同的數(shù)分別作為m、n的值，恰好使得關(guān)于x的不等式組有3個(gè)整數(shù)解，且點(diǎn)（m，n）落在雙曲線y=－上的概率為 ．

如圖，△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，以A為一個(gè)頂點(diǎn)的等邊三角形ADE繞點(diǎn)A在∠BAC內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AD、AE所在的直線與BC邊分別交于點(diǎn)F、G．若點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為B′，當(dāng)△FGB′是以點(diǎn)G為直角頂點(diǎn)的直角三角形時(shí)，BF的長(zhǎng)為 ．

解方程組：

自1939年創(chuàng)辦以來，重慶育才中學(xué)一直堅(jiān)守文化底線，不斷挑戰(zhàn)自我極限，在滄桑文化中愈加根深葉茂．在今年，即將推出的本部改造計(jì)劃不僅是文化審美層面的顛覆嘗試，也是學(xué)校發(fā)展的巨大工程，其中三種style的民國(guó)大門各具特色，A磅礴大氣，B清爽簡(jiǎn)約，C典雅古樸款，為調(diào)查民意學(xué)校讓教職工進(jìn)行投票呈現(xiàn)了四種結(jié)果，喜歡A款、喜歡B款、喜歡C款、都可以，現(xiàn)調(diào)查結(jié)果如下：

（1）如圖，喜歡C款的占20%，喜歡B款的占15%，則調(diào)查總?cè)藬?shù)為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中認(rèn)為“都可以”的所占圓心角為度；根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）我們學(xué)校共有600名教職工，請(qǐng)根據(jù)上圖估算喜歡A款的有多少人？

化簡(jiǎn)：

（1）（x+2）2+（x+2）（x﹣2）﹣2（2x+1）（3﹣x）

（2）．

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx+b＞的解集．

（3）連接OA、OB，求S△ABO．

上星期我市某水果價(jià)格呈上升趨勢(shì)，某超市第一次用1000元購(gòu)進(jìn)的這種水果很快賣完，第二次又用960元購(gòu)進(jìn)該水果，但第二次每千克的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了20千克．

（1）求第一次購(gòu)進(jìn)這種水果每千克的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）本星期受天氣影響，批發(fā)市場(chǎng)這種水果的數(shù)量有所減少．該超市所購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比上星期所進(jìn)購(gòu)的總量減少了4a%，每千克的進(jìn)價(jià)在上星期第二次進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上上漲5a%，結(jié)果本星期進(jìn)貨總額比上星期進(jìn)貨總額少16元，求a的值．

閱讀材料：

小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+2=（1+）2．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn．

∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a= ，b= ；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空： ；

（3）若a+4=（m+n）2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以CF為邊，作菱形CDEF，使菱形CDEF與點(diǎn)A在BC的同側(cè)，連結(jié)BE，點(diǎn)G是BE的中點(diǎn)，連結(jié)AG、DG．

（1）如圖①，當(dāng)∠BAC=∠DCF=90°時(shí)，已知AC=3，CD=2，求AG的長(zhǎng)度；

（2）如圖②，當(dāng)∠BAC=∠DCF=60°時(shí)，AG與DG有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）當(dāng)∠BAC=∠DCF=α?xí)r，試探究AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系（數(shù)量關(guān)系用含α的式子表達(dá)）．