小李想用籬笆圍成一個周長為60米的矩形場地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長x（單位：米）的變化而變化．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當x是多少時，矩形場地面積S最大，最大面積是多少？

如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點．點P是x軸上的一個動點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求C、D兩點坐標及△BCD的面積；

（3）若點P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=S△BCD，求點P的坐標．

設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．

（1）當△ABC為等腰直角三角形時，求b2﹣4ac的值；

（2）當△ABC為等邊三角形時，求b2﹣4ac的值．

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAE是四邊形ABCD的一個外角，且AD平分∠CAE．

求證：DB=DC．

九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：

已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果．

正方形ABCD中，E是CD邊上一點，

（1）將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是 ，∠AFB=∠

（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點，且∠PAQ=45°，試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明：DQ+BP=PQ

（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2．

如圖，經(jīng)過點A（0，﹣4）的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于點B（﹣1，0）和C，O為坐標原點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將拋物線y=x2+bx+c向上平移個單位長度，再向左平移m（m＞0）個單位長度，得到新拋物線，若新拋物線的頂點P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍；

（3）將x軸下方的拋物線圖象關(guān)于x軸對稱，得到新的函數(shù)圖象C，若直線y=x+k與圖象C始終有3個交點，求滿足條件的k的取值范圍．

在﹣1，0，2，﹣3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）

A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣3

據(jù)國家統(tǒng)計局公布，2015年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約676700億元，676700億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．6.767×103億元 B．6.767×104億元

C．6.767×105億元 D．6.767×106億元

下列計算正確的是（ ）

A．a(chǎn)2•a3=a6 B．（b2）3=b6 C．（3m）2=6m2 D．x3÷x3=x