有下列四個(gè)數(shù)：0.142875，1.010010001，，π，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

84°41′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3=________．

如圖，在菱形ABCD中，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，連接BE交CD于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)F，且BF=DE，若DH=2，則FH的長(zhǎng)為

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

如圖，AD⊥BC，垂足為D，如果CD=1，AD=2，BD=4
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．

從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，一共可以作5條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為________度．

如圖，點(diǎn)P是半圓O的直徑BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），以PO為直徑的半圓C與半圓O交于點(diǎn)D，∠DPB的平分線與半圓C交于點(diǎn)E，過E作EF⊥AB于點(diǎn)F，EG∥PB交PD于點(diǎn)G，連接GA．
（1）求證：PD是半圓O的切線；
（2）若EF=AB，當(dāng)GA與半圓O相切時(shí)，求tan∠POE的值．

如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延長(zhǎng)BC到E，使CE=AD．
（1）寫出圖中所有與△DCE全等的三角形，并選擇其中一對(duì)說明全等的理由；
（2）探究當(dāng)?shù)妊�梯形ABCD的高DF是多少時(shí)，對(duì)角線AC與BD互相垂直？請(qǐng)回答并說明理由．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC滿足∠C=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)A、C分別在x、y軸上，當(dāng)A點(diǎn)從原點(diǎn)開始在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨著在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)A點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB；
（2）當(dāng)A點(diǎn)在x正半軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C隨著在y軸正半軸運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)，在平面上有一點(diǎn)P，使△ACP為等邊三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)OA=OC時(shí)，求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB．

如圖，DE∥AB，DF∥AC，與AC，AB分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）D是BC上任意一點(diǎn)，求證：DE=AF．
（2）若AD是△ABC的角平分線，請(qǐng)寫出與DE相等的所有線段______．

如圖，直線AB與CD相交于O，OF、OD分別是∠AOE、∠BOE的平分線．
（1）若∠BOE=56°，求∠AOD的度數(shù)；
（2）試問射線OD與OF之間有什么特殊的位置關(guān)系？為什么？