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【題目】如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=4,OC=3,若拋物線的頂點在BC邊上,且拋物線經(jīng)過O,A兩點,直線AC交拋物線于點D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求點D的坐標(biāo);
(3)若點M在拋物線上,點N在x軸上,是否存在以A,D,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上,按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次,使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置.設(shè)BC=2,AC=2,則頂點A運動到點A″的位置時,點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是 .
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【題目】(滿分8分) 已知:如圖,在正方形ABCD中,F是AB上一點,延長CB到E,使BE=BF,連接CF并延長交AE于G.
(1)求證:△ABE≌△CBF;
(2)將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADH,請判斷四邊形AFCH是什么特殊四邊形,并說明理由.
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【題目】如圖,拋物線的頂點為P(﹣2,2),與y軸交于點A(0,3).若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′(2,﹣2),點A的對應(yīng)點為A′,則拋物線上PA段掃過的區(qū)域(陰影部分)的面積為______.
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