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【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點(A在B的左邊),與y軸交于點C,拋物線上有一動點P
(1)若A(﹣2,0),C(0,﹣4)
①求拋物線的解析式;
②在①的情況下,若點P在第四象限運(yùn)動,點D(0,﹣2),以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDQP,求平行四邊形BDQP面積的取值范圍.
(2)若點P在第一象限運(yùn)動,且a<0,連接AP、BP分別交y軸于點E、F,則問 是否與a,c有關(guān)?若有關(guān),用a,c表示該比值;若無關(guān),求出該比值.
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【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)素質(zhì)測試,各項成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>
(1)分別計算甲、乙成績的中位數(shù);
(2)如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按3:3:2:2計算,那么甲、乙的數(shù)學(xué)素質(zhì)測試平均成績分別為多少分?
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【題目】隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完善.旅游業(yè)持續(xù)升溫,據(jù)統(tǒng)計,在今年“五一”期間,某風(fēng)景區(qū)接待游客403000人,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.403×103
B.40.3×104
C.4.03×105
D.0.403×106
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【題目】算式(﹣20)﹣(+3)﹣(+5)﹣(﹣7)寫成省略加號的和的形式正確的為( )
A.20+3+5﹣7
B.﹣20﹣3﹣5﹣7
C.﹣20﹣3+5+7
D.﹣20﹣3﹣5+7
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【題目】我們給出如下定義:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,如果一條拋物線平移后得到的拋物線經(jīng)過原拋物線的頂點,那么這條拋物線叫做原拋物線的過頂拋物線.
如下圖,拋物線F2都是拋物線F1的過頂拋物線,設(shè)F1的頂點為A,F(xiàn)2的對稱軸分別交F1、F2于點D、B,點C是點A關(guān)于直線BD的對稱點.
(1)如圖1,如果拋物線y=x 2的過頂拋物線為y=ax2+bx,C(2,0),那么
①a= ,b= .
②如果順次連接A、B、C、D四點,那么四邊形ABCD為( )
A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
(2)如圖2,拋物線y=ax2+c的過頂拋物線為F2,B(2,c-1).求四邊形ABCD的面積.
(3)如果拋物線的過頂拋物線是F2,四邊形ABCD的面積為,請直接寫出點B的坐標(biāo).
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【題目】某年級380名師生秋游,計劃租用7輛客車,現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車,它們的載客量和租金如表.
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量(座/輛) | 60 | 45 |
租金(元/輛) | 550 | 450 |
(1)設(shè)租用甲種客車x輛,租車總費(fèi)用為y元.求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)甲種客車有多少輛時,能保障所有的師生能參加秋游且租車費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是多少元?
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