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【題目】如圖,∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,從左起第1個等邊三角形的邊長記為a1,第2個等邊三角形的邊長記為a2,以此類推.若OA1=1,則a2015=( )
A. 22013 B. 22014 C. 22015 D. 22016
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,則線段MN的長為( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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【題目】在中,以為斜邊,作直角,使點(diǎn)落在內(nèi), .
(1)如圖1,若, , ,點(diǎn)分別為、邊的中點(diǎn),連接,求線段的長;
(2)如圖2,若,把繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到,連接并延長交于點(diǎn),求證: ;
(3)如圖3,若,過點(diǎn)的直線交于點(diǎn),交于點(diǎn), ,且,請直接寫出線段之間的關(guān)系(不需要證明).
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【題目】如圖,拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D,C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,直線AD與y軸相交于點(diǎn)E.
(1)求直線AD的解析式;
(2)如圖1,直線AD上方的拋物線上有一點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G,作FH平行于x軸交直線AD于點(diǎn)H,求△FGH周長的最大值;
(3)如圖2,點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)P是y軸上一動點(diǎn),點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),四邊形APQM是以PM為對角線的平行四邊形,點(diǎn)Q′與點(diǎn)Q關(guān)于直線AM對稱,連接M Q′,P Q′.當(dāng)△PM Q′與□APQM重合部分的面積是□APQM面積的時,求□APQM面積.
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【題目】備戰(zhàn)中考,初三的學(xué)子們感覺到嚴(yán)重的睡眠不足,經(jīng)抽樣調(diào)查了同學(xué)們的睡眠時間,制成了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖:
請根據(jù)兩幅圖形解決下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;求扇形統(tǒng)計(jì)圖中B代表的扇形的圓心角是________
(2)睡眠時間的中位數(shù)是_______
(3)如果把睡眠時間低于7小時稱為嚴(yán)重睡眠不足,請估算全校2800個初三同學(xué)中睡眠嚴(yán)重不足的人數(shù)。
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【題目】把一個自然數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和得到一個新數(shù),叫做第一次運(yùn)算,再把所得新數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和又將得到一個新數(shù),叫做第二次運(yùn)算,……如此重復(fù)下去,若最終結(jié)果為1,我們把具有這種特征的自然數(shù)稱為“快樂數(shù)”.例如:
,
所以32和70都是“快樂數(shù)”.
(1)最小的兩位“快樂數(shù)”是 ;
(2)證明19是“快樂數(shù)”;
(3)若一個三位“快樂數(shù)”經(jīng)過兩次運(yùn)算后結(jié)果為1,把這個三位“快樂數(shù)”與它的各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2,求出這個“快樂數(shù)” .
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【題目】下列說法中,錯誤的是( 。
A. 線段是軸對稱圖形
B. 等邊三角形有3條對稱軸
C. 角只有一條對稱軸,是這個角的角平分線
D. 底與腰不相等的等腰三角形只有一條對稱軸
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【題目】在社會實(shí)踐活動中,某中學(xué)對甲、乙,丙、丁四個超市三月份的蘋果價格進(jìn)行調(diào)查.它們的價格的平均值均為3.50元,方差分別為S甲2=0.3,S乙2=0.4,S丙2=0.1,S丁2=0.25.三月份蘋果價格最穩(wěn)定的超市是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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