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【題目】如圖，將豎直放置的長方形磚塊ABCD推倒至長方形A'B'C'D'的位置，長方形ABCD的長和寬分別為a，b，AC的長為c.

（1）你能用只含a，b的代數(shù)式表示S△ABC，S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA嗎?能用只含c的代數(shù)式表示S△ACA'嗎?

（2）利用(1)的結(jié)論，你能驗(yàn)證勾股定理嗎?

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【題目】如圖，折疊長方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，BC=10cm，AB=8cm。

求：（1）FC的長；

（2）EF的長。

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【題目】一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長．

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【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為(　　)

A. B. 3 C. 1 D.

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【題目】已知∠MAN=120°，點(diǎn)C是∠MAN的平分線AQ上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B，D分別在AN，AM上，連接BD．

【發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD=　 　°，△CBD是　 　三角形；

【探索】

（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結(jié)論；

【應(yīng)用】

（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點(diǎn)G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個(gè)數(shù)一共有　 　．（只填序號(hào)）

①2個(gè)②3個(gè)③4個(gè)④4個(gè)以上

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【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，2)，且過點(diǎn)(0， )．

(1)求二次函數(shù)的解析式，并在圖中畫出它的圖象；

(2)求證：對任意實(shí)數(shù)m，點(diǎn)M(m，－m2)都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．

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【題目】甲、乙、丙三個(gè)登山愛好者經(jīng)常相約去登山,今年1月甲參加了兩次登山活動(dòng).

(1)1月1日甲與乙同時(shí)開始攀登一座900米高的山,甲的平均攀登速度是乙的1.2倍,結(jié)果甲比乙早15分鐘到達(dá)頂峰.求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米?

(2)1月6日甲與丙去攀登另一座h米高的山,甲保持第(1)問中的速度不變,比丙晚出發(fā)0.5小時(shí),結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)頂峰,問甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含h的代數(shù)式表示)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1，5)，B（-1，0），C（-4，3）.

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（3）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最�。�
（4）求六邊形AA1C1B1BC的面積．.

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【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn)，∠AOB＝30°，OP＝8 cm，M，N是OA，OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△MPN周長的最小值_____cm.

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【題目】如圖，直線y1=-x-2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y2=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過點(diǎn)B.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)y1≥y2時(shí)x的值.

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同步練習(xí)冊答案