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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,將點(diǎn) 點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),使它的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸上(不與點(diǎn)重合);再將點(diǎn)點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn).

(1)直接寫出點(diǎn)和點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)求經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式.

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【題目】ABC中,若∠A=50°,∠B=55°,則ABC____________三角形;若∠A=50°,∠B=25°,則ABC____________三角形.(填“銳角”,“直角”或“鈍角”)

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【題目】古代絲綢之路上的花剌子模地區(qū)曾經(jīng)誕生過一位偉大的數(shù)學(xué)家-代數(shù)學(xué)之父阿爾·花拉子米.在研究一元二次方程解法的過程中,他覺得有必要用幾何學(xué)方式來證明曾用數(shù)字解釋過的問題的正確性”.

為例,花拉子米的幾何解法如下:

如圖,在邊長為的正方形的兩個(gè)相鄰邊上作邊長分別為5的矩形,再補(bǔ)上一個(gè)邊長為5的小正方形,最終把圖形補(bǔ)成一個(gè)大正方形.

通過不同的方式來表達(dá)大正方形的面積,可以將原方程化為 2=39+ ,從而得到此方程的正根是 .

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【題目】在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形,已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,則S1+2S2+2S3+S4=________.

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【題目】下面是作已知三角形的高的尺規(guī)作圖過程.

已知: .

求作: 邊上的高

作法:如圖,

(1)分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧相交于, 兩點(diǎn);

(2)作直線,交于點(diǎn);

(3)為圓心, 為半徑⊙O,CB的延長線交于點(diǎn)D,連接AD,線段AD即為所作的高.

請回答;該尺規(guī)作圖的依據(jù)是___________________________________________________

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【題目】在下列條件中,△ABC不是直角三角形的是 (  )

A. b2=a2-c2 B. ∠A:∠B:∠C=3:4:5

C. ∠C=∠A-∠B D. a2:b2:c2=1:3:2

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【題目】某賓館有50個(gè)房間共游客居住.當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)為180元時(shí),房間會(huì)全部住滿;當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.

設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x個(gè)10.

)填寫下表:

每個(gè)房間每天定價(jià)(元)

180

190

200

210

……

180×10x

住滿房間個(gè)數(shù)(個(gè)

50

49

48

……

若游客居住的房間的當(dāng)天收入為y(),寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

)如果游客入住房間,賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.當(dāng)房間定價(jià)為多少的時(shí)候,賓館獲得的利潤W(元)最大?

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【題目】如圖ABC,DBC邊上的一點(diǎn)EAD的中點(diǎn),ABC的平行線交CE的延長線于F,AF=BD連接BF.

(1)求證:BD=CD;

(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為(1-4),且經(jīng)過點(diǎn)B30.

)求該拋物線的解析式及拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo);

)點(diǎn)P(m,t)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P′.

①當(dāng)點(diǎn)P′落在該拋物線上時(shí),求m的值;

②當(dāng)點(diǎn)P′落在第二象限內(nèi),P′A2取得最大值時(shí),求m的值.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABCACB,A50°P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠ACPPBC,則∠BPC的度數(shù)為( )

A. 130° B. 115° C. 110° D. 105°

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