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【題目】已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中AB=AC．將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為BD（如圖乙）．再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為EF（如圖丙）．原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為______°．
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【題目】某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的
倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價(jià)至少是多少元？
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【題目】“春種一粒栗，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子(去皮后則稱為“小米”)，被譽(yù)為中華民族的哺育作物。我省有著“小雜糧王國”的美譽(yù)，谷子作為我省雜糧谷物中的大類，其種植面積已連續(xù)多年全國第一.2016年全國谷子的種植面積為2000萬畝，年總產(chǎn)量為150萬噸，我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg，國內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg.請(qǐng)解答下列問題：
(1)求我省2016年谷子的種植面積是多少萬畝；
(2)2017年，若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變，要使我省谷子的年總產(chǎn)量達(dá)到52萬噸，那么今年我省應(yīng)再多種植多少萬畝的谷子?
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【題目】小紅參加學(xué)校組織的慶祝黨的十九大勝利召開知識(shí)競(jìng)賽，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，可是小紅這兩道題都不會(huì)，不過競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定每位選手有兩次求助機(jī)會(huì)，使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，主持人提醒小紅可以使用兩次“求助”．
(1)如果小紅兩次“求助”都在第一道題中使用，那么小紅通關(guān)的概率是 .
(2)如果小紅將每道題各用一次“求助”，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析她順序通關(guān)的概率．
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【題目】對(duì)于0，1以及真分?jǐn)?shù)p，q，r，若p<q<r，我們稱q為p和r的中間分?jǐn)?shù)．為了幫助我們找中間分?jǐn)?shù)，制作了下表：
兩個(gè)不等的正分?jǐn)?shù)有無數(shù)多個(gè)中間分?jǐn)?shù)．例如：上表中第③行中的3個(gè)分?jǐn)?shù)
、
、
，有
，所以
為
和
的一個(gè)中間分?jǐn)?shù)，在表中還可以找到
和
的中間分?jǐn)?shù)
， 
， 
， 
．把這個(gè)表一直寫下去，可以找到
和
更多的中間分?jǐn)?shù)．
（1）按上表的排列規(guī)律，完成下面的填空：
①上表中括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的數(shù)為 ；
②如果把上面的表一直寫下去，那么表中第一個(gè)出現(xiàn)的
和
的中間分?jǐn)?shù)是 ；
（2）寫出分?jǐn)?shù)
和
（a、b、c、d均為正整數(shù)， 
， 
）的一個(gè)中間分?jǐn)?shù)（用含a、b、c、d的式子表示），并證明；
（3）若
與
（m、n、s、 t均為正整數(shù)）都是
和
的中間分?jǐn)?shù)，則
的最小值為 ．
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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，它的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)，且AC＞BC.
(1)這個(gè)直角三角形的各邊長(zhǎng)；
(2)若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)運(yùn)用尺規(guī)作圖作出以點(diǎn)Q為圓心，QC為半徑，且與AB邊相切的圓，并求出此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
(3) 若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，以Q為圓心、QC長(zhǎng)為半徑作圓，請(qǐng)?zhí)骄奎c(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為怎樣的值時(shí)，⊙Q與邊AB分別有0個(gè)公共點(diǎn)、1個(gè)公共點(diǎn)和2個(gè)公共點(diǎn)？
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（1，0）．點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1（1，1），緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2（－1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P3，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)P4，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P5，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)P6，……．照此規(guī)律，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是（ ）
A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）
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【題目】如圖，△ABC的角平分線相交于P，∠A=m°,
（1）若∠A=40°,求∠BPC的度數(shù)；
（2）設(shè)△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線相交于Q， 且∠A=m°，求∠BQC的度數(shù)
（3）設(shè)△ABC的外角∠CBD、∠BCE的n等分線相交于R，且∠A=m°，∠CBR=
∠CBD，∠BCR=
∠BCE，求∠BRC的度數(shù)
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【題目】如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)、寬比為2∶1的矩形空地，計(jì)劃在該空地上修筑兩條寬均為2 m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪，如果四塊草坪的面積之和為312 m2，請(qǐng)求出原來大矩形空地的長(zhǎng)和寬．
(1)請(qǐng)找出上述問題中的等量關(guān)系：_________________；
(2)若設(shè)大矩形空地的寬為xm，可列出的方程為_____________，方程的解為__________，原來大矩形空地的長(zhǎng)和寬分別為_________．
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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）
A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。
現(xiàn)有38張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法。
（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；
（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？
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