【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一條直線與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于兩點A、B，與x軸交于點C，且點B是AC的中點，分別過兩點A、B作x軸的平行線，與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于兩點D、E，連接DE，則四邊形ABED的面積為（ ）
A.4
B.
C.5
D.

(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；

(2)從計算的結果來看，在10天中，哪臺機床出次品的平均數(shù)較小？哪臺機床出次品的波動較小？

【題目】定義新運算：a※b= ，則函數(shù)y=3※x的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

(1)計算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；

(2)如果一名選手的成績是147分鐘，請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，推斷他的成績如何？

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸、y軸分別交于點A（﹣1，0）、B（3，0）、點C三點．

（1）試求拋物線的解析式；
（2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC、BD．試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC=∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將△BOC沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，記平移后的三角形為△B′O′C′．在平移過程中，△B′O′C′與△BCD重疊的面積記為S，設平移的時間為t秒，試求S與t之間的函數(shù)關系式？

【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，將△COD繞點O按逆時針方向旋轉得到△C1OD1 ， 旋轉角為θ（0°＜θ＜90°），連接AC1、BD1 ， AC1與BD1交于點P．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形．
①求證：△AOC1≌△BOD1 ．
②請直接寫出AC1 與BD1的位置關系．

（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，設AC1=kBD1 ． 判斷AC1與BD1的位置關系，說明理由，并求出k的值．

（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，AC=5，BD=10，連接DD1 ， 設AC1=kBD1 ． 請直接寫出k的值和AC12+（kDD1）2的值．

【題目】我市某風景區(qū)門票價格如圖所示，黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個旅游團隊，計劃在“五一”小黃金周期間到該景點游玩．兩團隊游客人數(shù)之和為120人，乙團隊人數(shù)不超過50人，設甲團隊人數(shù)為x人．如果甲、乙兩團隊分別購買門票，兩團隊門票款之和為W元．
（1）求W關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若甲團隊人數(shù)不超過100人，請說明甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可可節(jié)約多少錢；
（3）“五一”小黃金周之后，該風景區(qū)對門票價格作了如下調整：人數(shù)不超過50人時，門票價格不變；人數(shù)超過50人但不超過100人時，每張門票降價a元；人數(shù)超過100人時，每張門票降價2a元，在（2）的條件下，若甲、乙兩個旅行團隊“五一”小黃金周之后去游玩，甲乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多節(jié)約3400元，求a的值．

【題目】已知：關于x的方程kx2﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）=0
（1）求證：無論k為任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；
（2）若此方程有兩個實數(shù)根x1 ， x2 ， 且|x1﹣x2|=2，求k的值．

【題目】如圖，我市某中學在創(chuàng)建“特色校園”的活動中，將奉校的辦學理念做成宣傳牌（CD），放置在教學樓的頂部（如圖所示）該中學數(shù)學活動小組在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿坡面AB向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度為i=1： ，AB=10米，AE=15米．（i=1： 是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）

（1）求點B距水平而AE的高度BH；
（2）求宣傳牌CD的高度．
（結果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）