【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，點P從A向點D以1cm/s的速度運動，到點D即停止．點Q從點C向點B以2cm/s的速度運動，到點B即停止．直線PQ將四邊形ABCD截得兩個四邊形，分別為四邊形ABQP和四邊形PQCD，則當(dāng)P，Q兩點同時出發(fā)，幾秒后所截得兩個四邊形中，其中一個四邊形為平行四邊形？

A. 2cm2 B. 1cm2 C. 0.5cm2 D. 0.25cm2

①∠A+∠B=∠C

②∠A：∠B：∠C=1：2：3

③∠A= ∠B= ∠C

④∠A=∠B=2∠C 中，能確定△ABC 為直角三角形的條件有（ ）

A. 4 個 B. 3 個 C. 2 個 D. 1 個

（1）求證：OE＝OF；

（2）若EF⊥AC，△BEC的周長是10，求□ABCD的周長．

【題目】有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時到達(dá)C點，乙機器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y（米）與他們的行走時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象，回答下列問題：

（1）A、B兩點之間的距離是米，甲機器人前2分鐘的速度為米/分；
（2）若前3分鐘甲機器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；
（3）若線段FG∥x軸，則此段時間，甲機器人的速度為米/分；
（4）求A、C兩點之間的距離；
（5）直接寫出兩機器人出發(fā)多長時間相距28米．

【題目】為增強學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動時間的情況，隨機調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對這50名學(xué)生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統(tǒng)計．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；
（3）求這50名學(xué)生每周課外體育活動時間的平均數(shù)；
（4）估計全校學(xué)生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數(shù)．

(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度數(shù)；

(2)如圖②，將三板DOE繞O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時，若恰好滿足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度數(shù)；

(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線.

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點F．

（1）求證：△ACD∽△BFD；
（2）當(dāng)tan∠ABD=1，AC=3時，求BF的長．

(1)求∠APB的度數(shù)；

(2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周長．

（1）求證：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．